"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

ARITMETICA E ALGEBRA Esercizi da pag. 26 1 Sistemi di equazioni In una equazione possono comparire più incognite. Per esempio, il problema «trova due numeri reali la cui somma è 10  è formalizzabile con l equazione: x + y = 10 in cui compaiono le due incognite x e y. La coppia di valori x = 6, y = 4 è una soluzione di questa equazione, perché sostituendo questi valori al posto di x e y otteniamo una proposizione vera. Esistono tuttavia infinite altre coppie di numeri che sono sue soluzioni. Per esempio: (1 ; 9), (2 ; 8),  , (9 ; 1), (10 ; 0), (11 ;  1),  , (8,2 ; 1,8),   APPROFONDIMENTO A L i L insieme numerico in cui cerchiamo le soluzioni è l insieme dei numeri reali R. Per le equazioni in due incognite le soluzioni sono però coppie ordinate di numeri reali, sono cioè elementi del prodotto cartesiano R   R.   questo, perciò, più precisamente, l insieme numerico di riferimento. DEFINIZIONE Ogni soluzione di una equazione in due incognite, definita in R, è una coppia ordinata di numeri reali che sostituiti alle incognite la rendono una proposizione vera. Esempi O Trova alcune soluzioni dell equazione in due incognite: 2x   3y = 1 Possiamo arbitrariamente scegliere un valore per una delle incognite e calcolare poi il valore per l altra. Per esempio, scegliamo x =  4; sostituendo e calcolando otteniamo: 2   ( 4)   3y = 1  8   3y = 1 3y =  9 y =  3 La coppia ( 4 ;  3) è quindi una delle infinite soluzioni dell equazione data. Scegliendo altri valori per la x (o per la y) otteniamo altre soluzioni. 1 1 Se scegliamo y =   _ otteniamo la coppia (0 ;   _) , infatti: 3 3 1 2x   3   (  _) =1   2x + 1 = 1   2x = 0   x = 0 3 O Completa la tabella con le soluzioni dell equazione in due incognite 1 _ x   2y =  1 2 della quale ti viene fornito il valore di una delle due. 4 x y  6  1  2 0 0 1 _ 2 1 4 3 _ 2 2 Sostituiamo a x il valore  6   y =  1 1   __   ( 6)   2y =  1 2 Sostituiamo a y il valore 0   x =  2 1   __ x   2   0 =  1   2 Sostituiamo a x il valore 0 1   y = __ 2 1   __   0   2y =  1 2     

1 Sistemi di equazioni di primo grado 1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite Una equazione che può essere scritta come un polinomio di primo grado uguagliato a zero, è detta di primo grado. Se le sue incognite sono x e y, la sua forma generale è: ax + by + c = 0 con a, b, c   R Questa scrittura si dice forma implicita dell equazione di primo grado in due incognite. KEYWORDS K forma implicita / implicit form fo esempio O Riconosci tra le seguenti equazioni quelle di primo grado e riscrivile in forma implicita. a. 2x   3xy = 5y + 1 L equazione non è di primo grado perché compare il monomio  3xy che ha grado 2. b. 2x   3y = 7y + 1   di primo grado. Usando il principio di equivalenza otteniamo la sua forma implicita che è: 2x   10y   1 = 0. c. 3x   2y2 + 1 = 0 Non è di primo grado perché compare il monomio  2y2 che è di secondo grado.   di primo grado. La sua forma implicita è: 3x   y   5 = 0. d. y = 3x   5 Una equazione scritta in forma implicita può essere scritta in forma esplicita (esplicitata) rispetto a una delle incognite (per esempio la y). Utilizzando infatti il principio di equivalenza, può essere scritta nella forma y =   esempio O Riscrivi le seguenti equazioni in forma esplicita, prima rispetto a x poi rispetto a y. a. 4x   2y + 3 = 0 Per esplicitare rispetto a x, applichiamo il principio di equivalenza prima aggiungendo 2y a sinistra e a destra del predicato =, poi sottraendo 3 e infine dividendo da entrambe le parti per 4: 4x   2y + 3 + 2y   3 = +2y   3   4x = 2y   3   4x 2y 3 4x 2y 3 1 3   _ = _   _   _ = _   _   x = _y   _ 2 4 4 4 4 4 42 4 Per esplicitare rispetto a y, applichiamo il principio di equivalenza: sottraiamo 4x e 3 a sinistra e a destra del predicato =, poi dividiamo per 2: 4x   2y + 3   4x   3 =  4x   3    2y =  4x   3   2y 2 4x 3 3   2y = 4x + 3   ___ = ___ + _   y = 2x + _ 2 2 2 2 FISSA I CONCETTI Q b.  3x + y   1 = 0 Esplicitiamo rispetto a x:  3x =  y + 1 Esplicitiamo rispetto a y: y = 3x + 1   1 1 x = _y   _ 3 3 Q Ogni soluzione di una equazione in due incognite è una coppia ordinata di numeri reali che sostituiti alle variabili la trasformano in una proposizione vera. Forma implicita di una equazione di primo grado in due incognite: ax + by + c = 0 5 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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