"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

ARITMETICA E ALGEBRA Esercizi da pag. 444 2 La formalizzazione e la risoluzione di problemi 2.1 Problemi nel tempo Nei problemi che riguardano quantità o grandezze che variano nel tempo, si utilizza il principio che «il tempo passa per tutti in modo uguale . Tenendo presente questo principio, risolviamo il seguente problema. esempio O Quando Luca nacque suo padre aveva 30 anni ed egli avrà tra 6 anni il triplo dell età di Luca. Quanti anni hanno oggi Luca e suo padre? Anche qui le incognite sembrano essere due, ma si riducono facilmente a una, l età attuale di Luca, che indichiamo con x (in questo caso x   N0). Esprimiamo tutte le grandezze in questione attraverso la variabile x: Q età attuale di Luca: x Q età attuale del padre di Luca: 30 + x Q età di Luca tra 6 anni: x+6 Q età del padre di Luca tra 6 anni: 30 + x + 6 Scriviamo ora l equazione del problema: età del padre di Luca tra 6 anni = 3   età di Luca tra 6 anni   30 + x + 6 = 3(x + 6) Risolviamo ora l equazione e otteniamo x = 9. Attualmente Luca ha 9 anni e suo padre ne ha 39. 2.2 Problemi di movimento I problemi elementari di movimento risolubili con equazioni di primo grado riguardano spesso oggetti che si muovono con velocità uniforme o di cui si considera la velocità media come costante nel percorso. La velocità è il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo trascorso: s v = _   s = vt t In ogni caso, può essere utile, prima di formalizzare il problema, disegnare uno schema grafico che illustri la situazione. Anche nei problemi di movimento «il tempo passa per tutti in modo uguale . esempio O Due stazioni A e B distano tra loro 240 km. Un treno parte da A in direzione B viaggiando alla velocità media di 75 km/h. Nello stesso istante un treno parte dalla stazione B in direzione A alla velocità media di 105 km/h. Dopo quanto tempo si incontreranno se la velocità risulta costante per entrambi i treni? A quale distanza da A e da B? 430 

2 - La formalizzazione e la risoluzione di problemi

11 Formalizzare problemi Facciamo un disegno e, supponendo risolto il problema, indichiamo anche il punto C nel quale i due treni si incontreranno. A 75 km/h 105 km/h B C 240 km Indicando con x il tempo, calcolato in ore, trascorso prima che i due treni si incontrino, abbiamo: ¯ = (velocità   tempo) = 75   x AC ¯ BC = (velocità   tempo) = 105   x ¯ + BC ¯ = 240 km   75x + 105x = 240 AC   180x = 240   4 x=_ 3 4 Dopo _ di ora, cioè 1 ora e 20 minuti, i due treni si incontrano. Essi saranno 3 a 100 km da A e a 140 km da B. 2.3 Problemi di geometria I problemi elementari di geometria hanno le seguenti caratteristiche: Q  i dati e le incognite rappresentano grandezze geometriche (lunghezze di segmenti, lunghezze di perimetri ed estensione di superfici): essi non possono perciò essere numeri reali nulli o negativi. Occorre quindi porre il vincolo che le incognite appartengano a R+ (insieme dei numeri reali positivi); Q  se una grandezza risulta doppia di un altra si preferisce indicare come incognita la metà di tale grandezza: spesso, per esempio, in una figura simmetrica, si preferisce scegliere come incognita p il semiperimetro piuttosto che il perimetro (che sarà allora dato da 2p); Q  si fa spesso riferimento a termini, proprietà, formule e teoremi che si suppongono noti; Q  il disegno deve essere il più generale possibile, per evitare che da disegni troppo particolari si ricavino erroneamente informazioni e relazioni non contenute nel testo del problema. Se, per esempio, il problema riguarda un triangolo qualunque, si deve evitare di disegnare un triangolo rettangolo oppure isoscele o con qualche altra particolarità; Q  può essere utile tracciare segmenti o altri elementi geometrici non previsti nel testo, ma che possono aiutare a trovare altre relazioni tra dati e incognite. Per esempio, può essere conveniente tracciare segmenti perpendicolari che determinino triangoli rettangoli sui quali il teorema di Pitagora fornisce una importante relazione. esempio E O Dato un triangolo equilatero ABC, in ogni vertice costruiamo la perpendicolare a uno dei lati in modo tale che le tre perpendicolari formino un triangolo che indichiamo con DEF. Determina il perimetro del triangolo DEF, conoscendo il lato del triangolo ABC, che indichiamo con l. Poiché le tre rette sono perpendicolari ai tre lati del triangolo equilatero, esse formano tre angoli congruenti a quelli formati dai lati di ABC. Il triangolo DEF è perciò anch esso equilatero. La lunghezza del lato del triangolo ABC, indicata con l, è un dato del problema (è quindi nota). Ognuno degli angoli piatti di vertice A, B e C è tripartito in tre angoli, dei quali uno ha ampiezza 60° essendo un angolo del triangolo equilatero ABC e un altro misura 90° avendo tracciato la perpendicolare al lato. Quindi, il terzo C F A l B D 431 

2.3 Problemi di geometria

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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