"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

ggere gere di ge Gli oggetti e le teorie matematiche La matematica è uno degli strumenti attraverso cui descriviamo e interpretiamo la realtà e secondo Lucio Lombardo Radice (1916-1982), matematico e didatta di questa disciplina, non andrebbe vista come una materia ma come un punto di vista, come un metodo, uno sguardo attraverso cui ci rivolgiamo al mondo a noi circostante. Con questo punto di vista noi descriviamo ciò che osserviamo, selezionando le informazioni necessarie, individuando le relazioni che intercorrono tra esse, esprimendo tali informazioni e relazioni in un linguaggio simbolico: questo è il processo della formalizzazione. Gli oggetti simbolici che utilizziamo seguono poi regole che dobbiamo conoscere, indagare; acquistano una loro autonomia, svincolandosi dai problemi concreti da cui siamo partiti, diventano, appunto, oggetti astratti. Frammento di papiro de La Repubblica Gli oggetti di cui tratta la matematica sono costruzioni dell intelletto umano; in un certo senso sono delle invenzioni utili e rigorose. Se questa è la visione prevalente della matematica non è la sola possibile. Il filosofo greco Platone (427-347 a.C.) dà agli oggetti matematici una oggettività: la validità della scienza è garantita dall esistenza oggettiva delle idee, che sono forme delle cose e delle loro relazioni che restano invariate. Sono queste a essere colte dalla matematica e sono indipendenti dal soggetto che le osserva e le coglie. In questo breve brano in forma di dialogo, tratto da La Repubblica, Platone affronta il tema dell esistenza degli oggetti matematici in sé, che però solo con il pensiero si possono comprendere.   LEGGI IL BRANO E bbene, ripresi, immagina che, come stiamo dicendo, siano essi due principi, e che reggano uno il genere e il mondo intelligibile, l altro quello visibile. Mi esprimo così perché dicendo  mondo celeste  non ti dia l impressione di sofisticare sul nome. Ti rendi conto di queste due specie, visibile e intelligibile?   Me ne rendo conto.   Supponi ora di prendere una linea bisecata in segmenti ineguali e, mantenendo costante il rapporto, dividi a sua volta ciascuno dei due segmenti, quello che rappresenta il genere visibile e quello che rappresenta il genere intelligibile; e, secondo la rispettiva chiarezza e oscurità, tu avrai, nel mondo visibile, un primo segmento, le immagini. Intendo per immagini in primo luogo le ombre, poi i riflessi nell acqua e in tutti gli oggetti formati da materia compatta, liscia e lucida, e ogni fenomeno simile, se comprendi.   Certo che comprendo.   Considera ora il secondo, cui il primo somiglia: gli animali che ci circondano, ogni sorta di piante e tutti gli oggetti artificiali.   Lo considero, riprese.   Non vorrai ammettere, feci io, che il genere visibile è diviso secondo verità e non verità, ossia che l oggetto simile sta al suo modello come l opinabile sta al conoscibile?   Io sì, disse, certamente.   Esamina poi anche in quale maniera si deve dividere la sezione dell intelligibile.   Come? 440 

Leggere di matematica - Gli oggetti e le teorie matematiche

i matem L eggere di matematica m   Ecco: l anima è costretta a cercarne la prima parte ricorrendo, come a immagini, a quelle che nel caso precedente erano le cose limitate; e partendo da ipotesi, procedendo non verso un principio, ma verso una conclusione. Quando alla seconda parte, quella che mette capo a un principio non ipotetico, è costretta a cercarla movendo dall ipotesi e conducendo l altro caso, con le sole idee e per mezzo loro.   Non ho ben compreso, rispose, queste tue parole.   Ebbene, ripresi, torniamoci sopra: comprenderai più facilmente quando si sarà fatta questa premessa. Tu sai, credo, che coloro che si occupano di geometria, di calcoli e di simili studi, ammettono in via d ipotesi il pari e il dispari, le figure, tre specie di angoli e altre cose analoghe a queste, secondo il loro particolare campo d indagine; e, come se ne avessero piena coscienza, le riducono a ipotesi e pensano che non meriti più renderne conto né a se stessi né ad altri, come cose a ognuno evidenti. E partendo da queste, eccoli svolgere i restanti punti dell argomentazione e finire, in piena coerenza, a quel risultato che si erano mossi a cercare.   Senza dubbio, rispose, questo lo so bene.   E quindi sai pure che essi si servono e discorrono di figure visibili, ma non pensando a queste, sì invece a quelle di cui queste sono copia: discorrono del quadrato in sé e della diagonale in sé, ma non di quella che tracciano, e così via; e di quelle stesse figure che modellano e tracciano, figure che danno luogo a ombre e riflessi in acqua, si servono a loro volta come di immagini, per cercar di vedere quelle cose in sé che non si possono vedere se non con il pensiero, dianoeticamente.     vero quello che dici, rispose.   Ecco dunque che cosa intendevo per specie intelligibile, e dicevo che, ricercandola, l anima è costretta a ricorrere a ipotesi, senza arrivare al principio, perché non può trascendere le ipotesi; essa si serve, come d immagini, di quegli oggetti stessi di cui quelli della classe inferiore sono copie e che in confronto a questi ultimi sono ritenuti e stimati evidenti realtà. [Platone, La Repubblica, vi, 509, trad. it. in Opere complete, Laterza, Bari, 1984] Di segno opposto è questa osservazione lapidaria di Ludwig Wittgenstein (1889-1951). I l matematico non scopre: inventa. [L. Wittgenstein, Osservazioni sopra i fondamenti della matematica (1938), trad. it. Einaudi, Torino, 1971] Wittgenstein è stato uno dei più grandi pensatori del XX secolo. Nella frase sopra, egli, dopo una serie di considerazioni sui calcoli e sulle dimostrazioni matematiche, contesta che l attività matematica sia un attività di scoperta, come se i numeri e gli oggetti matematici siano preesistenti al pensiero umano: la matematica è invece, dal suo punto di vista, un invenzione, cioè un insieme di propossizioni e relazioni tra proposizioni via via costruite proprio dal pensiero umano. Ludwig Wittgenstein PROVA TU Ora che hai letto le opinioni di Platone e di Wittgenstein prova a commentarle. 441 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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