"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

ARITMETICA E ALGEBRA VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE Indica la risposta corretta. 1. Le fasi di risoluzione di un problema sono: a. scelta dell incognita, formalizzazione, risoluzione b. formalizzazione, scelta dell incognita, risoluzione c. scelta dell incognita, risoluzione, formalizzazione 2. I dati di un problema sono: a. le domande contenute nel testo del problema b. le informazioni che ti permettono di risolvere il problema c. le operazioni da eseguire per risolvere il problema 3. Le incognite di un problema sono: a. le informazioni contenute nel testo del problema b. ciò che il problema ti chiede di trovare c. le operazioni che devi svolgere per risolvere il problema 4. Formalizzare un problema significa: a. individuazione dei dati e delle incognite b. lettura del testo di un problema c. traduzione del problema in linguaggio matematico 5. Formalizza il seguente problema e risolvilo. «Uno spago viene tagliato in 4 parti in modo che ogni parte ottenuta sia 5 cm più corta della precedente. Sapendo che lo spago è lungo 100 cm, quanto misurano le parti ottenute?  ABILIT  1 2 6. Dopo la vendita di __ di un rotolo di stoffa e dei __ di quella rimasta, a un negoziante ne rimangono 15 m. Quan4 3 to era lungo inizialmente il rotolo di stoffa? 7. Uno studente ha ottenuto, nelle prove di matematica, i seguenti voti: 5,5; 6; 5,7; 4. Quale voto dovrà ottenere alla prossima verifica per avere la media del 6? 8. La somma delle tre cifre di un numero è uguale a 12; la cifra delle decine è un terzo della somma delle altre due e, invertendo la cifra delle unità con quella delle centinaia, si ottiene un nuovo numero che supera di 297 il primo. Qual è il numero? 9. Determina la lunghezza dei lati di un triangolo sapendo che: Q  il suo perimetro è di 600 cm; 8 Q  la lunghezza del lato minore è uguale agli _ del lato maggiore; 15 Q  la lunghezza del terzo lato supera di 30 cm la differenza tra la lunghezza del lato maggiore e quella del lato minore. PROBLEM SOLVING 10. A una cisterna sono collegate due pompe A e B. Ognuna di esse può aspirare o immettere acqua. Hai le seguenti informazioni: Q  se la pompa A immette acqua per tre ore e quella B la immette per 6 ore, la quantità d acqua aumenta di 960 litri; Q  se la pompa A aspira per 7 ore e 12 minuti e B immette acqua per 5 ore e mezza, nella cisterna la quantità d acqua aumenta di 84 litri. Qual è la portata delle due pompe? AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 456 

matematica nella realtà Risoluzione di un problema e uso del linguaggio matematico Per imparare una lingua straniera non basta conoscerne le regole, ma è necessario, soprattutto, esercitarsi a esprimersi in quella lingua in modo tale da mettere in pratica e assimilare quelle norme astratte che con tanta diligenza abbiamo imparato. L acquisizione del linguaggio matematico non si discosta molto dall apprendimento di una lingua straniera e il modo migliore per impararlo è quello di utilizzarlo per la risoluzione di problemi. Vediamone un esempio. «Trova due numeri positivi x e y la cui somma è uguale a 100 e che stiano tra loro nel rapporto 3 : 2.  In questo caso particolare possiamo utilizzare delle formule risolutive che ci aiutano nel calcolo come b a y = s  _ x=s _ a+b a+b dove s è il numero da scomporre nei due addendi x e y che stanno tra loro nel rapporto a : b. Nel caso proposto s = 100, a = 3, b = 2 otteniamo: x = 60, y = 40. Comunque, l utilizzo di formule risolutive (qualora esistano) per quanto sia un procedimento razionale, è anche quello più semplice e banale per risolvere un problema che, invece, è normalmente ben più complesso e più articolate sono le fasi che possiamo distinguere per arrivare alla sua soluzione: a) formalizzare in termini matematici le informazioni del problema; b)dedurre altre informazioni in una sequenza di passaggi che dai dati e dalle relazioni note permettano di giungere alle informazioni non note. Sempre utilizzando nei passaggi le regole della rappresentazione utilizzata; c) interpretare i risultati. Alla luce di queste tre fasi riprendiamo il problema di partenza. 1. La soluzione che stiamo cercando sono dei numeri indicati con x e y e possiamo formalizzare il problema scrivendolo sotto forma di equazioni: x + y = 100 x y {_3 = _2 2. Avendo tradotto il problema nel linguaggio dell algebra utilizziamo le sue regole per risolverlo. Trattandosi di un sistema di primo grado in due incognite possiamo applicare uno dei metodi risolutivi che conosci x + y = 100 x = .................   ...............................................................................................................   y x__ __ {y = .................. {3 = 2 3. Sotto quali condizioni i valori appena trovati possono essere considerati soluzione del problema? La richiesta era che i valori da trovare fossero maggiori o uguali a zero e ciò non si evince dalle equazioni scritte al punto 1) che devono essere integrate dalle condizioni x   0; y   0 In generale le condizioni imposte (nel caso precedente x   0; y   0) sono delle restrizioni sull insieme delle possibili soluzioni: le abbiamo chiamate vincoli. Quindi è sempre necessario verificare che le soluzioni soddisfino i vincoli del problema, sia che essi siano espliciti o impliciti nel contesto. 457 

Matematica nella realtà - Risoluzione di un problema e uso del linguaggio matematico

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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