"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

Volume 2 Soluzioni Unità 1 Sistemi di equazioni di primo grado 7 La concavità della curva. 8 L automobile è ferma; la velocità è 0 9 Variabile indipendente prima/seconda indagine: numero anni; variabile dipendente: numero persone disoccupate/che hanno abbandonato la scuola 10 11 ESERCITATI 1 C; 2 A-2, B-1, C-4, D-3; 3 b., d. y y SINTESI ATTIVA SAPERE: 1-B; 2-E; 3-A; 4-C; 5-F; 6-D 1 SAPER FARE 1 a. x + 6y 7 = 0; b. x 9y 7 = 0; c. 2x + 6y + 3 = 0 7 49 2 a. impossibile; b. determinato (_ ; _); 8 8 c. determinato (0 ; 7); d. indeterminato 1 7 7 3 3 (_ ; _) 4 (8 ; 7) 5 (_ ; _) 5 5 5 5 16 20 6 a. (1 ; 3); b. (0 ; 1); c. (_ ; _) 11 11 7 14 polli e 33 conigli 1 2 5 8 a. (2 ; 3 ; 1); b. ( _ ; _ ; _) 2 3 6 VERSO LA PROVA DI VERIFICA 1 Sì 2 No 3 Sì 3 4 x = 1 + _y, y R 2 5 x = 3y + _, y R 3 2 6 ( 1 ; 7) 7 x = 0; y = 2; z = 4 10 Antonio 65, Bruno 83 Unità 2 1 1 1 x x 12 a, c, d, f diretta; c, e inversa VERSO LA VERIFICA 1 Sì 2 R {0} 3 Una funzione è una corrispondenza univoca tra due insiemi, cioè a ogni elemento dell insieme di definizione fa corrispondere uno e un solo elemento del secondo insieme 4 molti 1 5 Sì 6 Proporzionalità inversa 7 No, al raddoppiare, triplicare di una grandezza, l altra diventa rispettivamente la metà, la terza parte 8 y 1 Funzioni 1O 1 x 1 ESERCITATI 1 D CB L IG A E F H 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 9 _ 7 29 3 2 1 < _ < 2 < _ < _ 5 20 2 3 B y 2 1 SINTESI ATTIVA SAPERE: 1-C; 2-E; 3-A; 4-G; 5-F; 6-B; 7-D SAPER FARE 1 {cittadini italiani} N0 2 non sono funzioni né l una né l altra perché non sono univoche 3 a. e c.: 1 1; b. molti 1; d. molti 1; e. 1 1 4 {potenze di 2} 5 n n2 6 y 1 1 x 514 1 2 1 O 2 3 x 1 No, a ogni aumento di x corrisponde un proporzionale decremento di y, non aumento di y, cioè per ogni incremento pari a 3 della variabile x, si ha un decremento pari a 1 della variabile y 10 g = 400 + 48v; 17 aspirapolveri

Soluzioni

Volume 2 Unità 3 Parallelismo e perpendicolarità ESERCITATI 1 D; 2 A; 3 F 7 Ip 1: r, s, t tre rette del piano. Ip 2: r//s e r   s. Ts: t   s 8 Ip 1: sia r una retta del piano e A, B, P tre punti tali che A, B   r e P   r. Ip 2: sia P    r | PP   r. Ip 3: AP    BP . Ts: AP   BP 9 Sia AF la mediana relativa al lato BC. Relativamente ai triangoli AFB e AFC possiamo notare che: A SINTESI ATTIVA SAPERE 1-E; 2-G; 3-B; 4-A; 5-H; 6-C; 7-D; 8-F SAPER FARE 1 a. alterni interni; b. coniugati interni; c. coniugati esterni 2 I triangoli AMB e MCD sono congruenti per il primo criterio,  B e, per il teorema 13, CD parallelo ad AB  M   MA quindi CD 3 Basta scegliere una retta e considerarla come trasversale che taglia r e la sua parallela per P. Il trasporto di un angolo che essa forma con r permette di individuare, per esempio, quella retta appartenente a K che ha con r angoli alterni uguali 4 Simmetrica, come nel piano 5 No 6 t rappresenta la trasversale delle rette parallele r e s e, formando quattro angoli retti con r, ne forma altrettanti con s 7 Se si indica con P  la proiezione di P su r e con S il punto di intersezione di una qualsiasi obliqua, condotta da P, con la retta r, il triangolo PP S risulta rettangolo con cateto PP  e ipotenusa PS. In un triangolo rettangolo l angolo maggiore è l angolo retto: l ipotenusa, che è il lato opposto a tale angolo, risulta allora, per il teorema 21, maggiore di ogni cateto. In particolare, PS > PP . 8 a. se per assurdo ne avesse due, la loro somma sarebbe congruente a un angolo piatto, contro il teorema 16 b. Se per assurdo fossero ottusi, la loro somma sarebbe maggiore di un angolo piatto 9 Le rette parallele NP e MP dividono il triangolo equilatero in 4 triangoli equilateri congruenti: A M B B E F 1. AF è in comune 2. ABAC per ipotesi 3. BFFC per costruzione C terzo criterio di congruenza   ABF   AFC  A   AF  C e, poiché BF  C è piatto, AF è altezza Di conseguenza BF e bisettrice oltre a essere mediana. Lo stesso ragionamento si può fare per le mediane BE e CD. Da ciò si deduce la tesi 10 A K M H B  H   M  1. MA BK 2. AM   MB per costruzione 3. H  MA   K  MB perché opposti al vertice Unità N P D 4 secondo criterio di congruenza   HM   KM La retta nel piano cartesiano ESERCITATI C 10 Se il triangolo è rettangolo, un angolo è retto e gli altri due sono complementari, cioè minori di un angolo retto, quindi non può essere equilatero; se il triangolo fosse equilatero sarebbe anche equiangolo e ciascuno dei suoi angoli, essendo la terza parte di un angolo piatto, non può essere retto 11 A ogni angolo acuto è opposta un altezza interna al triangolo, a ogni angolo ottuso un altezza esterna al triangolo e, se l angolo è retto, l altezza coincide con uno dei lati VERSO LA VERIFICA 1 b., c.; 2 b., c., e.; 3 1 B; 2 A; 3 c., d. SINTESI ATTIVA SAPERE: 1-D; 2-A; 3-B; 4-E; 5-C; 6-F SAPER FARE 1 Per esempio: A( 4 ;  1), B( 2 ; 0), C(0 ; 1) appartengono alla funzione; non appartiene alla funzione qualsiasi altro punto che non la soddisfi 2 a. A(0 ; 1), B(0,5 ; 0); b. C(0 ; 3), D(0,5 ; 0); c. E(0 ; 0,5), F(0,17 ; 0) 2 5 3 a. m = __; b. m = ___ 3 12 4 a. y 6 4 4 Se tutti i lati sono congruenti il triangolo è equilatero; se solo due lati sono congruenti il triangolo è isoscele; se nessun lato è congruente a un altro allora il triangolo è detto scaleno 5 Se ha un angolo retto è rettangolo; se ha tutti gli angoli acuti (minori di un angolo retto) è acutangolo; se uno degli angoli è ottuso, è detto ottusangolo  b e c  6 Ip 1: aO O d angoli con lati a due a due paralleli; Ip 2: r e s  r   rO  b e semirette di origine rispettivamente O e O ; Ip 3: aO c  O s   s  O d. Ts: r//s oppure r   s 2  6  4  2 O 2 4 x  2  4  6 515 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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