"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

U NIT  3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARIT  GEOMETRIA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Relazione di parallelismo Q Angoli Q Criteri di congruenza dei triangoli OBIETTIVI Q Stabilire criteri di parallelismo tra due rette Q Definire la relazione di perpendicolarità tra rette Riprendi il filo Q  Nel piano, due rette si dicono parallele se coincidono o non hanno alcun punto in comune. Assioma della parallela: per ogni retta r e per ogni punto P del piano esiste una sola retta passante per P e parallela a r. Il parallelismo tra rette è una relazione di equivalenza. Ogni classe di rette parallele definisce una direzione. Q  Angolo: intersezione o unione di due semipiani individuati da due rette non parallele. Se due angoli hanno in comune un solo lato sono detti consecutivi; se i lati non in comune formano un angolo piatto allora sono detti adiacenti. Q  Dati tre punti non allineati A, B, C, un triangolo è l intersezione di tre  B.  C e AC angoli B  AC, AB Q  Criteri di congruenza dei triangoli LAL: se due triangoli hanno congruenti due lati e l angolo compreso tra essi, allora sono congruenti ALA: se due triangoli hanno congruenti due angoli e il lato compreso, allora sono congruenti LLL: se due triangoli hanno rispettivamente congruenti tutti i loro lati, allora sono congruenti Q Dimostrare l unicità della perpendicolare a una retta per un punto Q Classificare triangoli e dimostrare alcune loro proprietà fondamentali Esercitati 1. Indica quale delle seguenti affermazioni è vera. A Dato un punto P e una retta r esistono infinite parallele alla retta r passanti per P B Data una retta r e un punto P su di essa esiste una sola parallela alla retta r non passante per P C Dato un punto P e una retta r esiste un unica retta passante per P D Dato un punto P e una retta r esiste un unica retta passante per P parallela ad r 2. Gli angoli rappresentati in figura sono: due triangoli sono congruenti se hanno congruenti due lati e V F un angolo A adiacenti B consecutivi ma non adiacenti C opposti al vertice D piatti 88   3. Il primo criterio di congruenza dei triangoli afferma che:   

Fuori dagli schemi F Il triangolo di Penrose Il triangolo di Penrose è una struttura triangolare i cui lati sono delle barre di sezione quadrata che si congiungono ad angolo retto. Si tratta di una struttura che è impossibile da costruire perché, come dimostreremo in questa unità, la somma degli angoli interni di un triangolo è pari a un angolo piatto. Come possiamo spiegare allora la struttura illustrata nella fig. a.? Semplice, si tratta di un illusione ottica come dimostra la fig. b. Il nome della struttura è un omaggio al suo inventore, il matematico Roger Penrose (1931), ma ha raggiunto la celebrità grazie al grande artista Maurits Cornelis Escher (1898-1972) che la utilizzò in moltissime sue opere che facevano largo uso di una geometria, basata su paradossi visivi. Escher era un incisore e grafico olandese noto per le immagini fantastiche e al tempo stesso matematicamente progettate. In molte litografie egli rappresenta, infatti, mondi apparentemente paradossali che tuttavia seguono precise regole matematiche di costruzione, in altre propone suddivisioni del piano in figure geometriche o in figure di genere vario, quali pesci o uccelli, in altre ancora figure che si trasformano l una nell altra. Alcuni suoi disegni sono costruiti proprio per dare immagini illusorie: in realtà rappresentano spazi paradossali e impossibili e molti di essi sono basati su paradossi logici. a. b. Per avere una cascata, è necessario che l acqua, che scorre mantenendosi sempre alla stessa quota, trovi improvvisamente un dislivello che la faccia precipitare verso il basso. Osserva la figura c. e rispondi alle seguenti domande. Q  L acqua scorre lungo il canale e poi precipita, mettendo in moto la ruota; il canale e il piano dove viene a cadere l acqua sono su livelli diversi? Q    possibile, quindi, che si realizzi la cascata rappresentata? Q  I pilastri che reggono il secondo tratto del canale possono corrispondere a una situazione reale? Perché? Q  Le colonne che reggono i tratti successivi possono corrispondere a una situazione reale? Sintetizza, quindi, quali sono gli elementi di questo disegno che non rendono possibile nella realtà la cascata rappresentata e indica quale legame esiste tra questa illustrazione fantasiosa della cascata e il triangolo di Penrose. Osserva la figura d. Individua più illusioni che puoi. c. d.. 89 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

MyDbook