"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

GEOMETRIA 2 Rette perpendicolari Esercizi da pag. 114 r 2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette s KEYWORDS K re perpendicolari / rette perpendicular lines Due rette non parallele si intersecano in un punto e formano quattro angoli, a due a due congruenti perché opposti al vertice. Se anche due angoli adiacenti sono tra loro congruenti, allora i quattro angoli sono tutti congruenti e la configurazione è molto particolare. DEFINIZIONE Due rette si dicono perpendicolari se formano quattro angoli congruenti. Se una retta r è perpendicolare alla retta s, scriveremo anche r   s. In tale caso gli angoli sono la metà di un angolo piatto e si dicono retti: tutti gli angoli retti, poiché sono la metà di angoli piatti, sono tra loro congruenti. esempio O Stabilisci se la relazione di perpendicolarità tra rette è riflessiva o simmetrica. La relazione non è riflessiva: nessuna retta è perpendicolare a sé stessa perché con sé stessa non forma quattro angoli retti. La relazione, invece, è simmetrica, come ricaviamo dalla forma stessa della definizione: r s   s r Dai criteri di parallelismo ricaviamo una stretta relazione tra il parallelismo e la perpendicolarità tra rette, che mostra anche che la relazione di perpendicolarità non è transitiva. Puoi verificare questa proprietà sul quaderno aiutandoti con un disegno su carta quadrettata. TEOREMA 18 Se due rette sono perpendicolari a una stessa retta, allora sono parallele. Ip: r   t, s   t   Ts: r // s r s      t Dimostrazione Indichiamo con   e    due angoli alterni interni delle rette r e s rispetto alla retta t. I. L angolo   è retto (per ipotesi). II. L angolo    è retto (per ipotesi). III.        perché entrambi retti per ipotesi. IV.          r // s (per il teorema 13) V. r // s (per III e IV). c.v.d. 94 

3 Parallelismo e perpendicolarità Tra gli angoli convessi (cioè minori di un angolo piatto) è possibile distinguere, in base alla loro relazione con l angolo retto: Q  angolo acuto: angolo minore di un angolo retto; Q  angolo ottuso: angolo maggiore di un angolo retto. angolo acuto angolo ottuso Due angoli la cui somma è un angolo retto si dicono complementari. FISSA I CONCETTI Q Q esempio O Verifica quali tra le seguenti implicazioni sono vere. a. angolo acuto   angolo non ottuso b. angolo acuto   angolo convesso c. angolo convesso   angolo acuto V V V F F F Q Q Q Q Angolo retto: metà di un angolo piatto. Due rette sono perpendicolari se formano quattro angoli retti. r   t, s   t   r // s Angolo acuto: angolo minore di un angolo retto. Angolo ottuso: angolo maggiore di un angolo retto. Angoli complementari: la loro somma è un angolo retto. 2.2 L unicità della perpendicolare Per un punto passa una e una sola retta parallela a una retta data: ciò è garantito dall assioma della parallela (assioma 5). Dimostriamo ora che, nelle stesse ipotesi, esiste una sola retta perpendicolare. TEOREMA 19 Dati una retta r e un punto P, esiste una e una sola retta perpendicolare a tale retta e passante per P. Ip: r retta, P punto   Ts: esiste una sola s   r tale che P   s Dimostrazione Vi sono due casi, a seconda che il punto appartenga o meno alla retta data. Primo caso: P   r I. Consideriamo uno dei due angoli piatti di vertice P. Esiste una sola bisettrice di tale angolo (teorema 10 unicità della bisettrice di un angolo). II. Questa bisettrice, s, dividendo a metà l angolo piatto, forma in tale semipiano due angoli retti con r. Nell altro semipiano s forma altri due angoli, che sono retti anch essi perché opposti al vertice dei precedenti. Tale unica bisettrice s forma, quindi, con r, nel loro piano comune, quattro angoli retti: è la sua unica perpendicolare. r s P 95 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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