"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

GEOMETRIA Esercizi da pag. 117 3 Classificazione dei triangoli 3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli Tutti i triangoli hanno una proprietà in comune: la somma dei loro angoli interni è congruente a un angolo piatto (teorema 16). Per il resto, i triangoli possono assumere infinite forme e sono classificati sulla base delle caratteristiche dei lati o degli angoli. Classificazione dei triangoli in base ai lati: Q  scaleni: i lati sono tutti non congruenti; Q  isosceli: due lati sono congruenti; Q  equilateri: tre lati sono congruenti. scaleno isoscele equilatero Classificazione dei triangoli in base agli angoli: Q  acutangoli: i tre angoli sono acuti; Q  rettangoli: un angolo è retto; il lato opposto a esso è detto ipotenusa, gli altri due lati sono detti cateti; Q  ottusangoli: un angolo è ottuso. cateto acutangolo ipotenusa cateto rettangolo ottusangolo Sappiamo inoltre che: Q  un triangolo isoscele ha i due angoli alla base congruenti; Q  un triangolo equilatero ha i suoi tre angoli congruenti (è anche equiangolo); Q  un triangolo scaleno ha gli angoli tutti non congruenti. Come conseguenza del teorema 16 sulla somma degli angoli di un triangolo, ricaviamo inoltre che: Q  ogni triangolo ha al massimo un angolo ottuso; Q  ogni triangolo ha al massimo un angolo retto; Q  gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono acuti; Q  in ogni triangolo rettangolo i due angoli acuti sono complementari; Q  ogni angolo di un triangolo equilatero è la terza parte dell angolo piatto. Nell esempio che segue non ci sono le dimostrazioni delle affermazioni, ma solo alcune applicazioni. 98 

3 Parallelismo e perpendicolarità esempio O Rispondi alle seguenti domande. Motiva la risposta o fornisci un esempio. a. Un triangolo isoscele può essere rettangolo? Un triangolo isoscele può essere ottusangolo? Un triangolo isoscele può essere acutangolo, rettangolo o ottusangolo, come rappresentato in figura. FISSA I CONCETTI b. Un triangolo equilatero può essere rettangolo? Un triangolo equilatero non può essere rettangolo perché ogni suo angolo, essendo la terza parte di un angolo piatto, non può essere retto. Classificazione triangoli in base ai lati: Q scaleno: i lati tutti non congruenti; Q isoscele: due lati sono congruenti; Q equilatero: tre lati congruenti. Classificazione triangoli in base agli angoli: Q acutangolo: tutti gli angoli acuti; Q rettangolo: un angolo retto; Q ottusangolo: un angolo ottuso. 3.2 Le altezze in un triangolo Per ogni vertice di un triangolo è possibile tracciare una sola mediana (perché ogni segmento ha un solo punto medio) e una sola bisettrice (perché ogni angolo ha una sola bisettrice). In base al teorema 19 sull unicità della perpendicolare, per ogni vertice è possibile anche tracciare una sola altezza, cioè il segmento di perpendicolare che va dal vertice al lato opposto. L altezza è interna al triangolo se questo è acutangolo; può essere interna o esterna, invece, nel caso di un triangolo ottusangolo, a seconda del vertice considerato. Se poi il triangolo è rettangolo, due sue altezze cadono sul vertice dell angolo retto e sono coincidenti con i suoi cateti. A B A H B C C KEYWORDS K m mediana / median bisettrice / bisector altezza / altitude (or height) PROVA TU P N triangoli a lato traccia le Nei altezze relative ai lati AB e AC. A B H C H In generale in un triangolo la bisettrice, la mediana e l altezza condotte da uno stesso vertice sono segmenti distinti e non congruenti. Per esempio, nei triangoli in figura (entrambi indicati con ABC) abbiamo tracciato: Q  la bisettrice AL dell angolo in A; Q  la mediana AM relativa al lato BC; Q  l altezza AH relativa al lato BC. C H A C L M L H M B A B 99 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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