RELAZIONI E FUNZIONI Questa equazione è riconducibile a una omogenea di secondo grado poiché 3 = 3 1 = 3(sen2x + cos2x) e quindi può essere riscritta nel seguente modo: 4senxcosx + 2sen2x 3sen2x 3cos2x = 0 sen2x + 4senxcosx 3cos2x = 0 sen2x 4senxcosx + 3cos2x = 0 Dividiamo ora tutti i termini per cos2x, con x __ + k (si verifica facilmente che se x = __ allora 2 2 2 _ _ 2 _ _ 2sen + 2sen = 2 3 e quindi non è soluzione dell equazione): 2 2 2 tan x 4tanx + 3 = 0 Quindi: x = __ +k 4 tanx = 3 x = arctan3 +k tanx = 1 __ 6) __ 211 sen x + __ + cosx 3cos2x = 3sen2x ( _ _ [x = 6 + 2k ] 212 cos2x = 1 sen2x [0 + k ] _5_ _ _ 213 senx = cos2x _3_ [ 6 + 2k ; 6 + 2k ; 2 + 2k ] 214 cosx = 2sen2x 1 _ _ [ 3 + 2k ; + 2k ] _ _ _7_ 215 2 senx = cos2x + 7sen2x _1_ _1_ [ 6 ; 6 ; arcsen 3 ; arcsen 3 + 2k ] 3 ___ 216 cos2x + cos2x + 2senx = 1 + sen2x 7 ___ 1 ___ 9 ___ [ 10 + 2k ; 10 + 2k ; 10 + 2k ; 10 + 2k ] 2 217 cos x __ sen __ x cos __ + x = 0 ( 6) (3 3 2 ) (3 11 ___ ) [ 12 + k ] 218 senxcosx = __ [ ] __ 3 _ _ + k ; arctan ___ + k ( 5) [6 ] 3) 219 cos2 x + __ + 4sen2x 1 = 0 ( 7 220 sen __ + x = cos(2 x) + sen __ x [R] 221 senxcosx = 1 [ ] (6 ) (6 __ 222 tanxsen __ + x = 2cosx __ (4 ) __ ) _ _ [ 4 + k , arctan( 2) + k ] 223 2 3cos2x + 3sen2x 3 3 = 0 _ _ [ 6 + k ] sen22x 3 224 sen2x = ______ _ _ [0 + k ; 6 + k ] 225 sen2x + sen2x = 1 _ _ 226 3tanx = 2cosx 1 tan2x 108 _5_ [ 6 +2 k ; 6 + 2k ] _ _ 227 tan3x + tanx = 0 228 tanx _____ = 1 _1_ _ _ [ 2 + k ; arctan 2 + k ] [0 + k ; 4 + k ] _ _ _1_ [ 4 + k ; arctan( 3) + k ]