2 ESERCIZI Equazioni e disequazioni goniometriche METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO _ 1. L equazione senx 3 cosx = 1 si può risolvere: a. effettuando la sostituzione X = cosx; Y = senx 2t 1   t2 b. effettuando la sostituzione senx = _____2 ; cosx = _____2 1+t 1+t 2. L equazione sen2x 2cos2x 1 = 0 si può risolvere: a. utilizzando la relazione sen(2x) = 1 2sen2x b. utilizzando la relazione sen2x + cos2x = 1 3. Le soluzioni dell equazione cos2x sen2x = 1 sono: a. x = k b. x = __ + k__ 4 2 4. La disequazione senx 1 ha come soluzione: a. tutti i numeri reali 5 3 b. x (__ ; __) (___ ; ___) 4 2 4 2 5 3 c. x __ ; __ ___ ; ___ [4 2) [ 4 2 ) V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F TEST 6. Indica quale tra le seguenti non è un equazione goniometrica: 3 1 A senx xcosx = 2 B xsen __ 2x = 1 C tan(2 x) cosx = 0 D ____ 2 = 0 (2 ) cosx 7. cos(__ __) = 3 5 A cos__ cos__ + sen__ sen__ C sen__ sen__ + cos__ cos__ 3 5 3 5 3 5 3 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ B sen sen cos cos D cos cos sen sen 3 5 3 5 3 5 3 5 8. sen(__ __) = 3 5 A sen__ cos__ + cos__ sen__ C sen__ sen__ + cos__ cos__ 3 5 3 5 3 5 3 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ B sen cos cos sen D sen sen cos cos 3 5 3 5 3 5 3 5 9. cos2 = A cos2 + sen2 B cos2 sen2 C sen2 cos2 D 2cos 10. sen2 = A 1 + 2sen2 B 2sen cos C 1 2cos2 D 2sen 117