GEOMETRIA O Per misurare l altezza alla quale si trova un drone dirigiamo un raggio luminoso verso l alto in direzione verticale. Alla distanza di 1 km dal punto in cui è collocata la sorgente di luce, il punto luminoso proiettato sul drone viene visto con un angolo visuale di 60°. Determina tale altezza. B c A b C Anche in questo caso, del triangolo rettangolo conosciamo un cateto (b = 1000 m) e l angolo acuto adiacente __ ( = 60°). c = btan = 1000 tan60° = 1000 3 1732 m Possiamo dire che il drone è a circa 1700 m di altezza dal suolo. O Un antenna è posta sul tetto di un capannone alto 5,0 m. Ponendosi a una distanza di 30,0 m dalla base del capannone l antenna viene vista interamente sotto un angolo = 10°, come mostrato in figura. Determina l altezza dell antenna. x h d Indichiamo con: h = 5,0 m l altezza del capannone; d = 30,0 m la distanza tra l osservatore e la base del capannone Determiniamo prima l angolo , angolo di visuale sotto il quale vediamo la base dell antenna: h 5 tan = __ = ___ d 30 1 = arctan __ 9°30 6 Indicando quindi con x l altezza dell antenna e con = 10° l ampiezza dell angolo sotto cui viene vista l antenna, abbiamo: FISSA I CONCETTI Le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo sono utili quando non è possibile effettuare misure dirette. 128 x+h tan( + ) = _____ d Risolvendo l equazione nell incognita x otteniamo: x + h = d tan( + ) x = d tan( + ) h Sostituendo alle lettere le misure, otteniamo: x 30 tan(10° + 9°30 ) 5 5,6 m