3 Trigonometria 5 I fenomeni periodici e i modelli goniometrici Esercizi da pag. 163 La velocità angolare Un ciclista corre lungo una pista circolare per stabilire il nuovo record dell ora: se, trascorsi alcuni minuti dalla partenza, studiamo il suo moto in un intervallo di tempo, possiamo ragionevolmente considerare costante il modulo della velocità da lui raggiunta. Per valutare la sua andatura, calcoliamo allora quanti giri (o parti di giro) riesce a percorrere in tale intervallo di tempo. Indichiamo con l arco percorso nell intervallo di tempo e con t il numero di secondi trascorsi dall inizio della rilevazione. La velocità angolare ( ), che abbiamo supposto costante, è data da: KEYWORDS K vvelocità angolare / angular speed = __ t Conoscendo la velocità angolare, l arco (o angolo) percorso è dato da: = t Schematizziamo ora ancora di più la situazione rappresentando il ciclista con un punto P che si muove in verso antiorario su una circonferenza di raggio r: P r Supponiamo di vedere, come spettatori, il ciclista dai bordi della pista: qualunque sia la posizione di P sulla circonferenza, noi ne vediamo soltanto la proiezione P su un segmento A B lungo quanto il diametro della circonferenza. B B P3 P 3 bordo della pista O P 2 P 1 A O A P1 P2 P1, P2, P3 indicano tre posizioni istantanee del ciclista, mentre P 1, P 2, P 3 indicano le tre proiezioni parallele sul bordo della pista. Mentre P percorre con velocità angolare costante il circuito, cioè si muove di moto circolare uniforme, il punto P si sposta in andata e ritorno lungo il segmen- KEYWORDS K m circolare uniforme / moto uniform circular motion 141