GEOMETRIA KEYWORDS K moto armonico / harmonic motion m to A B . Il punto O è il centro di simmetria di tale movimento che ci appare così come un movimento oscillatorio attorno a un punto di equilibrio. Il punto P si muove di moto armonico. A ogni istante t, la sua posizione y sul segmento A B è data da: B B y = rsen P P e cioè: r rsen y = rsen t O r O Poiché supponiamo costanti la velocità angolare e il raggio r, le posizioni di P e di P dipendono A soltanto dal tempo t. A esempi 5 O Un ciclista percorre con un moto circolare uniforme un arco di _ radianti su 6 una pista circolare in 5 secondi. Esamina il moto della sua proiezione su un diametro della pista. La sua velocità angolare, misurata in radianti al secondo, è, per ipotesi, costante e vale: 5 _ 6 _ = = _ rad/s 6 5 Dopo k secondi il punto P ha percorso un arco di k _ rad. 6 4 3B B 3 2 4 2 5 1 6 1 5 0 7 11 8 9A moto di P 10 O 0 6 7 11 8 10 9 A moto di P Esaminiamo il moto corrispondente di P sul diametro A B , prendendo come istante di partenza (tempo 0) quello di un suo transito per il punto O : r Q dopo 1 secondo P ha percorso la lunghezza rsen __ = __ 6 2 _ 3 Q dopo 2 secondi P ha percorso la lunghezza rsen2 __ = rsen __ = r ___ 6 3 2 Q dopo 3 secondi P ha percorso una lunghezza pari al raggio r e coincide con il punto B . Il punto P ha in corrispondenza percorso un arco di __ radianti. 2 Quando diventa maggiore di __, il punto P inverte il suo cammino e torna 2 verso il centro di simmetria O , lo raggiunge e passa dalla parte opposta. Ora le sue posizioni sono considerate negative: r Q dopo 7 secondi, per esempio, la sua posizione è rsen7 __ = __ 6 2 142