Strumenti Seguiamo gli stessi passi indicati proiettando il vettore v sulle due rette e indicando tali proiezioni con vr e vs (fig. 4). v vs vr Fig. 4 Se indichiamo con angolo tra v e r e con quello tra v e s allora l angolo formato dalle due rette è = 180° ( + ) (fig. 5). vr v vr vs Fig. 5 Al triangolo di lati v, vr e vs possiamo applicare il teorema del seno per calcolare il modulo di v, infatti (indichiamo in carattere corsivo il modulo dei vettori): vs vr v _ =_ =_ sen sen sen da cui ottieni: sen sen vr = v _ vs = v _ sen sen O Sia v un vettore di modulo 6 che vogliamo scomporre nella direzione di due rette r e s con le quali forma due angoli rispettivamente = 35° e = 40°. Quanto vale il modulo dei vettori componenti? Rappresentiamo i dati del testo. = 180° = 105° Applicando il teorema dei seni otteniamo: sen 0,64 sen40° vr = v _ = 6 _ 6 _ 4 sen sen105° 0.96 v 6 vs vr 0,57 sen sen35° v s = v _ = 6 _ 6 _ 3,56 sen sen105° 0.96 PROVA TU 1. Sia v un vettore di modulo 10 la cui direzione forma un angolo = 60° con una retta r. _ Quanto deve essere ampio l angolo affinché i vettori vr e vs abbiano modulo, rispettivamente 5 e 5 3? 149