SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. cateto opposto e cateto adiacente all angolo di un triangolo rettangolo angolo adiacente a un lato risolvere un triangolo qualunque coefficiente angolare di una retta formula di Erone teorema della mediana teorema della bisettrice periodo frequenza velocità angolare moto armonico altezza, frequenza e timbro di un suono simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. In un triangolo rettangolo, con angolo retto in A, un cateto è uguale al prodotto dell ipotenusa per il seno dell angolo opposto 1. A. a = k sen ; b = k sen ; c = k sen S p B. r = _ 2. In un triangolo rettangolo, con angolo retto in A, un cateto è uguale al prodotto dell ipotenusa per il coseno dell angolo adiacente 3. In un triangolo rettangolo il rapporto tra i due cateti è uguale alla tangente dell angolo opposto al primo cateto 4. _______________________________________ C. S = p(p a)(p b)(p c) D. AB = BC sen AC E. ___ = tan AB I lati di un triangolo qualunque sono direttamente proporzionali ai seni degli angoli opposti F. AB = BC cos 5. La formula di Erone per l area di un triangolo di cui conosciamo i lati a, b, c 6. Il raggio della circonferenza inscritta a un triangolo è direttamente proporzionale alla sua area e inversamente proporzionale al suo perimetro SAPER FARE Esercizio 1. Obiettivo Calcola l area di un rettangolo la cui diagonale misura 10 cm e forma un angolo di 20° con uno dei lati. Paragrafo 1 Stabilire, in un triangolo rettangolo, le relazioni tra ipotenusa, cateti e seno e coseno degli angoli acuti. Stabilire, in un triangolo rettangolo, le relazioni tra i cateti e gli angoli acuti. 2. Dall estremo B del diametro BC di una semicirconferenza di raggio r vogliamo tracciare una corda AB in modo tale che AB risulti il doppio della corda AC. Determina quale ampiezza deve avere l angolo formato da AC e dal diametro. 3. Determina l angolo che la retta di equazione 2x + y 3 = 0 forma con l asse delle ascisse. __ 4. Scrivi l equazione della retta che passa per il punto P( 3 ; 2 ) e forma con l asse delle ascisse un angolo di _ radianti. 3 5. Quando il Sole è alto 60° rispetto all orizzonte l ombra di una torre è lunga 20 metri. Quanto è alta la torre? 152 Paragrafo 2 Determinare l angolo che una retta forma con l asse delle ascisse.