RELAZIONI E FUNZIONI Anche se l ampiezza x è tale che il lato finale dell angolo x appartiene al secondo 3 o al terzo quadrante (_ < x < _ ), è possibile definire geometricamente la tan2 2 gente trigonometrica di un angolo. In tali casi l intersezione tra la retta tangente in A e il lato finale dell angolo si trova prolungando quest ultimo dalla parte dell origine: y P x A O T x 7 Così, per esempio, la tangente di _ risulta uguale alla tangente di _: 6 6 y T 7 6 6 O A x In generale, la definizione geometrica mostra che, dato x, aggiungendo quante volte si vuole un angolo piatto, il lato finale dell angolo interseca la circonferenza goniometrica nello stesso punto T. Perciò: tanx = tan(x + k ), qualunque sia k Z La funzione tangente è una funzione periodica di periodo . Infine, anche in base alla definizione geometrica, la tangente di un angolo non risulta definita quando x = _ + k . 2 In tali casi, infatti, il lato finale dell angolo è parallelo alla retta tangente in A e non vi è quindi alcun punto di intersezione: y x O 18 A x