SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. successione numerica n-esimo termine di una successione successione crescente, decrescente successione convergente, divergente, irregolare progressione aritmetica ragione di una progressione aritmetica progressione geometrica ragione di una progressione geometrica successione definita per ricorrenza successione di Fibonacci successione di potenze simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. a 1 = k {a n = k d n 1 1. Una legge, del tipo n f(n), che permetta di costruire tutti i numeri pari positivi A. 2. Una regola, del tipo a0 = k (con k R), an = f(an 1), che permetta di costruire i numeri positivi multipli di 5 B. n a 1 + (n 1) d dati a 1 e d 3. Una legge, del tipo n f(n) che definisca una progressione aritmetica C. 4. Una regola, del tipo a1 = k (con k R), an = f(an 1), che definisca una progressione geometrica D. n 2n 5. La definizione per ricorrenza della successione dei numeri dispari positivi E. 6. La definizione per ricorrenza della successione delle aree di un insieme di cerchi ottenuti a partire da un primo cerchio di raggio unitario e costruendo ogni successivo tangente internamente al precedente con raggio dimezzato F. a 1 = 5 {a n = a n 1 + 5 A1 = 1 _ {A n = 4 A n 1 a1 = 1 {a n = a n 1 + 2 SAPER FARE Esercizio 1. Determina i primi 5 termini della successione numerica definita dalla seguente legge: n f: a ogni n N corrisponde _____ n+1 Obiettivo Paragrafo 1 Determinare i primi termini di una successione definita attraverso una legge di corrispondenza. Definire una successione come funzione definita in N e rappresentarne graficamente alcuni termini. Stabilire il comportamento di una successione. 2. Stabilisci in quale sottoinsieme di N è definita la seguente successione e rappresenta graficamente i primi suoi cinque termini: 1 n _____ n 3 3. L insieme dei numeri interi Z nel suo ordinamento naturale non costituisce una successione? Perché? 200