RELAZIONI E FUNZIONI 1 Le successioni esponenziali Esercizi da pag. 250 KEYWORDS K su successione esponenziale / exponential succession ATTENZIONE! A L ragione della progressione, altre La volte indicata con d, è a ed è la base delle potenze della successione: a ogni n N è associata la potenza an. Abbiamo definito successione di potenze una progressione geometrica che ha come primo termine 1 e come ragione a, numero reale non nullo: 1 = a0 a = a1 a2 a3 a4 an n Essa è esprimibile con una legge del tipo: n a con n N e a 0. I suoi termini sono le potenze di a e per questo è anche detta successione esponenziale. Le caratteristiche di una successione esponenziale Dalle proprietà delle progressioni geometriche ricaviamo allora le caratteristiche delle successioni esponenziali: Q se | a | > 1, la successione esponenziale è divergente e rappresenta (in valore assoluto) una crescita: 1 1 2 1 O Q 1 2 3 4 5 n 2n 1 2 3 4 n ( 2)n 5 se | a | < 1, la successione esponenziale converge a 0; essa rappresenta un avvicinamento al valore 0: 1 1 3 O 1 2 3 4 5 1 n n ( ) 2 220 O 1 2 4 n 1 n ( ) 2