RELAZIONI E FUNZIONI esempio O Risolvi l equazione esponenziale: 4 2x + x = 1 Riscriviamola in questo modo: 22 2x = x 1 2x + 2 = x 1 Rappresentiamo le due funzioni: y = 2x + 2 y = x 1 Il grafico della funzione esponenziale si ottiene da quello della funzione y = 2x con la traslazione di vettore v = ( 2 ; 0). Lezione INTERATTIVA Trasformazione del gra co di una esponenziale y FISSA I CONCETTI Q Q Q y = 2x+2 y = 2x Traslazione di vettore v = (0 ; +q): y = exp b (x) y = exp b (x) + q Traslazione di vettore w = (+q ; 0): 1 y = exp b (x) y = _q exp b (x) b Simmetria rispetto all asse y: y = exp b (x) y = exp _1_ (x) b Q Q Q Simmetria rispetto all asse x: y = exp b (x) y = exp b (x) Stiramento lungo l asse y: x = x {y = ky con k R0 e k 1: y = exp b (x) y = k exp b (x) Stiramento lungo l asse x: x = kx {y = y con k R0 e k 1: _1_ y = exp b (x) y = exp b k (x) 242 P 2 1 O x 1 y = x 1 La retta y = x 1 interseca il grafico della funzione y = 2x + 2 nel punto P di coordinate ( 2 ; 1). La soluzione dell equazione è x = 2.