Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 Le successioni esponenziali Teoria da pag. 220 PER FISSARE I CONCETTI Definisci una successione esponenziale. 3 ARGOMENTA Spiega quali sono le condizioni che garantiscono la convergenza o la divergenza di una successione esponenziale. 4 ARGOMENTA Spiega che cosa puoi dire di una successione esponenziale se la base a è uguale a zero. 9 Una popolazione si sviluppa seguendo il modello n = 100 3t, essendo n il numero di individui e t il numero degli anni. Di quanti individui si può valutare composta la popolazione dopo 2 anni e [1559] mezzo? [81; 243; num. pidocchi = 3(num. giorni 1)] 10 In un laghetto, le ninfee si sviluppano e ogni giorno raddoppia la superficie dell acqua da esse ricoperta. Se dopo dieci giorni è ricoperta la metà della superficie del laghetto, dopo quanti giorni è [11] ricoperta l intera superficie? In una associazione ogni riunione viene convocata da un capo con una catena telefonica. Ogni socio telefona ad altri 3 soci. Se i soci sono 40, quanti saranno quelli che non dovranno fare alcuna tele[27] fonata? 11 Iniziando a giocare alla roulette con 500 euro e decidendo di puntare ogni volta la metà di quanto ho a disposizione, e perdendo regolarmente ogni volta quanto ho puntato, dopo quante giocate ho [10] meno di mezzo euro? 12 Qual è il montante prodotto da un capitale di 10 000 euro impiegato per 5 anni al tasso di interesse annuo del 9%, in capitalizzazione compo[15 386,24 euro] sta? 13 Qual è il montante prodotto da un capitale di 15 000 euro impiegato per 7 anni al tasso di interesse annuo del 7%, in capitalizzazione compo[24 086,72 euro] sta? 1 LESSICO 2 Spiega che cosa significa che una successione esponenziale è convergente o divergente. ARGOMENTA PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Esegui quanto richiesto. 5 6 7 Una popolazione di pidocchi si sviluppa triplicandosi ogni giorno di numero. Se il primo giorno si ha in testa un solo pidocchio, quanti pidocchi ci sono al quinto giorno; e quanti al sesto? Trova una formula per esprimere il numero di pidocchi in funzione dei giorni. I farfalloccheri (una specie in estinzione) ogni anno si dimezzano di numero. Se all anno 0 ci sono f farfalloccheri, quale legge esprime il numero di farfalloccheri all n-esimo anno? n 1 num. farfalloccheri = (__) f] 2 [ 8 14 250 Un partito politico ha una percentuale del 5% dei voti. Da un certo momento in poi il numero dei votanti si dimezza a ogni elezione. Esisterà un [sì] momento in cui non ha più voti? Una colonia di batteri si sviluppa raddoppiando di numero ogni ora. Se al tempo t = 0 ci sono 50 batteri, scrivi la formula che esprime il numero N di batteri in funzione del tempo t, espresso in ore. Quanti batteri sono presenti dopo 90 minuti? [ ] Dopo quante ore la colonia di batteri arriverà a 800 unità?