5 ESERCIZI Potenze in R e crescite esponenziali 3 Il grafico della funzione esponenziale Teoria da pag. 226 PER FISSARE I CONCETTI 55 LESSICO Definisci la crescenza e la decrescenza di una funzione. 57 Disegna il grafico della funzione y = expb(x) nel caso di b > 1, 0 < b < 1 e b = 1. 56 ARGOMENTA Spiega qual è la differenza tra una funzione crescente e una monotòna. 58 LESSICO Descrivi le caratteristiche del grafico della funzione y = expb(x) con 0 < b < 1. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Risolvi i seguenti esercizi utilizzando il grafico della funzione y = exp2(x). [ ] esercizio svolto Qual è il valore di y = exp2(x) in corrispondenza di x = 2, x = 2, x = 3? Dal grafico di y = exp2(x) riportato a lato cerchiamo sull asse delle ascisse rispettivamente i valori 2, 2, 3 e individuiamo i loro corrispondenti sull asse delle ordinate: y 10 1 y( 2) = exp2( 2) = __ 4 y(2) = exp2(2) = 4 y(3) = exp2(3) = 8 8 6 4 2 6 4 2 O 2 4 6 x 1 1 A quanto è uguale y = exp2(x) quando x è 1; __; __? 2 2 5 7 60 A quanto è uguale y = exp2(x) quando x è 0,5; __; __? 3 2 1 1 61 A quanto è uguale y = exp2(x) quando x è 3; __; __? 4 3 59 62 A quanto è uguale y = exp2(x) quando x è 2,5; 2; 3,5? C Calcola approssimativamente, utilizzando il grafico della funzione y = exp2(x) (vedi esercizio svolto precedente). (Confronta poi i risultati stimati sul grafico con quello ottenuto utilizzando una calcolap trice). esercizio svolto __ __ _1_ 2 ; 4 23 23; Ricorda che: _ _1_ 2 = 2 2 = exp 2 _1_ _1_ _ _3_ 4 3 3 4 _1_ _3_ (2) 2 = exp 2(3) 2 = 2 = exp 2(4) 253