5 181 52 x > 26 5x Potenze in R e crescite esponenziali ESERCIZI 187 2x + 1 + 2x > 48 [x > 4] [x 2] x 1 182 2 __ x (2) 2 1 183 42 x 5 21 x + 1 ___ 185 21 2 _____ x 3 188 22x 5 2x 0 1 189 31 + x + __ 190 [3 4] 2 5x 4x 1 x 1 191 [0 1] 3 > __ 2 [0 n2 1. 3 b. Dimostra la disuguaglianza precedente. [le due funzioni hanno lo stesso valore per x 1,135, quindi la disequazione è soddisfatta per x > 1,135 a. n = 2] 7 Le trasformazioni di una funzione esponenziale Teoria da pag. 239 Determina l espressione algebrica della funzione il cui grafico si ottiene da quello di y = exp2(x) effettuando le trasformazioni indicate. Riconosci il tipo di trasformazione e disegna il nuovo grafico. esercizio svolto x = x + 3 {y = y 1 La trasformazione è una traslazione di vettore v = (+3 ; 1). Le equazioni della trasformazione inversa sono: x = x 3 {y = y + 1 x = x {y = y + 2 194 {y = y 195 {y = y 1 196 {y = y 197 {y = y + 1 x = x + 3 x = x x = x 2 x = x + 1 y = exp2(x 3) 1 1 O La funzione trasformata di y = exp2x è perciò: y + 1 = exp2(x 3) y = exp2(x 3) 1 Il suo grafico è riportato a lato. 193 y = exp2(x) y x = x 2 [y = exp2(x) + 2] 198 {y = y + 1 [y = exp2(x 3)] 199 {y = 2 y [y = exp2(x) 1] 200 {y = 4 y [y = exp2(x + 2)] 201 {y = y [y = exp2(x 1) + 1] 202 {y = 2y x = x x = x x = 3x x = x 1 x [y = exp2(x + 2) + 1] [y = 2 exp2(x)] [y = exp2(x) 4] [y = exp 2__(x)] 3 [y = 2exp2(x)] 261
