RELAZIONI E FUNZIONI Se x = 1 allora y = log( 1 + 2) = log 1 = 0. Il grafico passa, quindi, per il punto ( 1 ; 0) e ha come asintoto verticale la retta di equazione x = 2. esempio ATTENZIONE! A N Nelle successive rappresentazioni ottenute applicando di volta in volta una trasformazione, il grafico della nuova funzione è quello in colore. O Disegna approssimativamente il grafico della funzione: y = 2 log(x + 1) A partire dalla funzione y = log x eseguiamo le successive trasformazioni: a. traslazione di vettore v = ( 1 ; 0); otteniamo la funzione y = log(x + 1): y ATTENZIONE! A Ri Ricordiamo che la traslazione considerata nel punto a. ha equazioni: x=x 1 {y = y da cui: x=x+1 y=y y = logx y = log(x + 1) Poiché ci riferiamo sempre allo stesso riferimento Oxy, si ha: y = log(x + 1) 1 1 x b. simmetria rispetto all asse delle ascisse: x = x {y = y Otteniamo la funzione y = log(x + 1): y 1 1 x c. traslazione di vettore w = (0 ; +2): x = x {y = y + 2 Otteniamo la funzione data: y = log(x + 1) + 2 Il suo grafico è: y 2 1 280 1 x