RELAZIONI E FUNZIONI Interpretiamo il sistema graficamente: Q la prima equazione è la funzione logaritmica di base 3; Q la seconda equazione è rappresentata da una retta. y 4 y = log 3 x P 1 1 3 x y = x + 4 Le rappresentiamo in un riferimento non monometrico (l unità è, sulle ascisse, un quadretto; sulle ordinate, due quadretti). Le coordinate del punto P di intersezione delle due curve verificano entrambe le equazioni: la sua ascissa è perciò la soluzione dell equazione data. Dal grafico leggiamo x = 3. Per risolvere graficamente una equazione, la riscriviamo nella forma f(x) = g(x) dove f e g sono due opportune funzioni che sappiamo rappresentare graficamente. L equazione può allora essere considerata come equazione risolvente del sistema: y = f (x) {y = g(x) Rappresentate le due curve nel piano cartesiano, le soluzioni dell equazione data sono le ascisse dei loro punti di intersezione. esempio O Risolvi l equazione logaritmica: 2log(x + 2) x = 0 L equazione è definita per ogni x reale maggiore di 2. Riscriviamo l equazione in modo equivalente: x log(x + 2) = __ 2 e cerchiamo le intersezioni dei rispettivi grafici delle due funzioni: y = log(x + 2) x _ {y = 2 286