SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. funzione logaritmica logaritmo di un numero reale base di un logaritmo argomento di un logaritmo logaritmo decimale cambiamento di base logaritmo naturale numero di Nepero equazione logaritmica metodo grafico per le equazioni simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. ___________ 1. Una equazione logaritmica che possa essere facilmente risolta attraverso una sostituzione A. log 2x 1 = 0 2. Una equazione logaritmica che non abbia soluzioni reali C. 3 log x log2 x = 1 3. 4. 5. B. ln(ab) = ln a + ln b 1 Una equazione logaritmica che sia definita soltanto per x > __ 2 La proprietà del logaritmo del prodotto di due numeri log a log 2 D. log 2 a = _ E. log2 x + 3 = 0 La formula che permette di calcolare il logaritmo in base 2 di un numero a utilizzando i logaritmi decimali SAPER FARE Esercizio Obiettivo Stabilisci quali tra le seguenti caratteristiche ha la funzione logaritmica, qualunque sia la sua base b > 1: a. è monotòna crescente b. è definita per ogni numero reale c. è continua nel suo insieme di definizione d. il suo grafico ha qualche asintoto, orizzontale o verticale e. il suo grafico interseca il punto (1 ; 0) Paragrafo 1 2. Dopo averli espressi come potenze, calcola i logaritmi dei seguenti Paragrafo 2 1. numeri reali positivi: _ a. log 2 8 b. log 27 3 c. log 4 0,25 Definire il logaritmo di un numero reale positivo. Calcolare il logaritmo di un numero esprimibile come potenza della base. Cambiare la base di un logaritmo. Utilizzare la calcolatrice per determinare il logaritmo (decimale o naturale) di un numero. _ 2 _ d. log 2 (2) 3. Calcola utilizzando opportuni cambiamenti di base: _ a. log 3 243 b. log _1_ 64_ 4 c. log 25 5 298 Definire la funzione logaritmica e analizzarne le caratteristiche.