U NIT 7 GEOMETRIA DELLO SPAZIO GEOMETRIA PREREQUISITI Q Nozioni di base della geometria euclidea del piano Q Definire assiomaticamente lo spazio euclideo tridimensionale Q Relazioni di parallelismo e di perpendicolarità nel piano Q Stabilire le posizioni reciproche di rette e piani Q Criteri di congruenza dei triangoli Q Definire diedri, triedri, prismi e angoloidi Q Stabilire le proprietà generali di prismi, piramidi, poliedri Q Definire le figure solide generate per rotazione e stabilirne le proprietà generali Q Stabilire le proprietà di equiestensione delle principali figure solide Q Determinare il volume di prismi, piramidi, solidi di rotazione elementari e sfera Esplora l argomento Slide PERCORSO BREVE OBIETTIVI Lorenz Stoer, Geometria et Perspectiva (1567), incisione in un volume conservato alla Biblioteca universitaria di Tubinga. Il triedro è una parte di spazio limitata da triangoli equilateri tra loro congruenti. Analogamente, una parte di spazio limitata da poligoni regolari tutti tra loro congruenti è detta poliedro regolare: il cubo, limitato da sei quadrati ne è un esempio. Ma altri possono essere costruiti, sempre convessi: esattamente cinque, i cosiddetti solidi platonici. Oltre al tetraedro e al cubo, questi solidi possono avere come facce otto triangoli equilateri (ottaedro), oppure venti (icosaedro), oppure dodici pentagoni regolari (dodecaedro). Attorno a questi solidi molti disegnatori e grafici si sono sbizzarriti. Tra essi l incisore bavarese Lorenz Stoer (forse 1537-1621), di cui si hanno incerte informazioni, ma si è conservato un volume con varie elaborazioni fantastiche di solidi platonici. 317