GEOMETRIA Consideriamo un piano e una retta r che non giaccia sul piano né gli sia perpendicolare: indichiamo con P il punto in cui la retta interseca il piano. Consideriamo quindi il fascio di piani di asse r: ognuno di questi piani 1, 2, ... interseca il piano in una retta s1, s2, , t. In ognuno di questi piani (sullo stesso semispazio) si viene a formare un angolo s1, rP s2, ..., rP t); l ampiezza di tali angoli varia da un minimo (quando acuto (rP si considera il piano perpendicolare ad ) a un massimo (quando si formano due angoli retti). r P s2 s1 t s3 Il piano è il piano passante per r perpendicolare ad e la retta t è chiamata la proiezione (perpendicolare) di r su . Come angolo tra una retta r e un piano t formato dalla retta r e dalla sua proiezione sul viene definito l angolo acuto rP piano . Da tutto ciò deduciamo che se la retta giace sul piano, l angolo retta-piano è nullo mentre se la retta è perpendicolare al piano, l angolo retta-piano è retto. esempio O Una semiretta r forma un angolo di 30° con un piano dal quale ha origine. Attorno alla semiretta r viene fatto ruotare un semipiano, la cui intersezione con è una semiretta, che indichiamo con s. Quando il semipiano ruota, l angolo r s varia con continuità. Quali sono gli angoli minimo e massimo formati da r e s? r 30° s FISSA I CONCETTI Angolo retta-piano: l angolo acuto formato dalla retta e dalla sua proiezione (perpendicolare) sul piano. 332 L angolo minimo si ha quando s coincide con la proiezione perpendicolare di r su (è l angolo tra r e ). L angolo massimo è il supplementare di tale angolo.