7 Anche la superficie conica qui considerata, per come è generata, pur non essendo piana, è una superficie rigata, nel senso che la si può pensare come formata da infinite rette, che formano con l asse del cono angoli tra loro congruenti (fig. b.). Geometria dello spazio b. Si può così pensare di tagliare una superficie conica lungo una sua generatrice e di aprirla srotolandola in modo che essa si disponga su un piano, formando un angolo: anche la superficie conica è perciò sviluppabile su un piano. Il suo sviluppo è rappresentato in figura c.. V g c. esempio O Quali sono le possibili sezioni di una superficie conica con un piano? Sappiamo, sezionando una superficie conica nella sua completezza, che con un piano si ottengono le curve denominate coniche (che abbiamo studiato in modo approfondito nel volume 3). A seconda dell angolo di inclinazione del piano di sezione rispetto all apertura del cono si ha una circonferenza, un ellisse, una parabola oppure una iperbole. p p p V V a a p p = V p p p a Nella convenzione adottata in queste pagine che ha limitato l attenzione alla metà del cono infinito, la sezione ottenuta con un piano parallelo all asse di rotazione è soltanto un ramo di iperbole e non una iperbole completa. 345