gEOmETrIA VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. Un diedro (convesso) è: A l intersezione di tre piani a due a due non paralleli B l unione di due semispazi generati da due piani non paralleli C l intersezione di due semispazi generati da due piani non paralleli D l unione di tre piani a due a due non paralleli 2. Due rette che appartengono a due piani distinti, ma con uguale giacitura sono necessariamente A parallele B perpendicolari C sghembe D nessuna delle precedenti 3. Quanti piani perpendicolari a una retta data esistono? A nessuno B uno C infiniti D dipende 4. Vero o falso. a. Un prisma è equiesteso al doppio di una piramide con base congruente e di uguale altezza. b. Un cono è equiesteso a una piramide di uguale altezza e con base equiestesa. V F V F ABILIT 5. Date tre rette distinte r, s, t che si intersecano a due a due dimostra che le rette date o sono complanari o si intersecano in uno stesso punto. 6. Siano r e s due rette sghembe. Prendi su r i punti A e B e su s i punti H e K. I punti A, B, H, K possono essere complanari? 7. Un trapezio rettangolo ha base minore b, base maggiore 2b e altezza b. Determina l area della superficie totale del solido che si ottiene facendo ruotare il trapezio di 360° attorno al lato obliquo. 8. Sia ABC un triangolo ottusangolo. Il lato maggiore AB misura 15 cm mentre BC è lungo 13 cm e l altezza 12 cm. Dalla sua rotazione completa intorno al lato AC si ottiene un solido: calcolane l area della superficie totale. 9. Dimostra che una sfera è equiestesa a un cono che abbia la base equivalente alla superficie della sfera e l altezza uguale al raggio della sfera. PrOBLEm SOLVINg 10. Determina il raggio r e l altezza h del cono inscritto in una sfera di raggio R, in modo tale che sia massimo il volume del cono. AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 376