Strumenti Fig. 3 a. Prova a seguire gli stessi passaggi per il punto B. Inserendo un terzo punto O nello spazio (per esempio l origine degli assi) puoi disegnare il piano passante per A, B e O utilizzando lo strumento Piano per tre punti e vederne l equazione nella vista Algebra (fig. 4). Fig. 3 b. Fig. 4 Come sai dalla teoria, due piani non paralleli si intersecano in una retta; la procedura per determinarla nello spazio è un po diversa da quella vista nel piano. Ci proponiamo di trovare la retta intersezione tra il piano passante per A, O e B e il piano xy. Prima di tutto devi generare quest ultimo piano scrivendo, nella barra di inserimento, z=0 e scrivere, sempre nella riga successiva della barra di inserimento: Intersezione (p,q) dove p e q indicano i due piani. Ottieni così la rappresentazione grafica della retta intersezione (fig. 5). Osserva la rappresentazione analitica della retta che è scritta nella forma: X = (0, 0, 0) + (3, 3, 0) rappresenta la terna (x, y, z) qualsiasi numero reale Quindi: (x, y, z) = (0, 0, 0) + (3, 3, 0) = = (0, 0, 0) + (3 , 3 , 0 ) = = (0 + 3 , 0 + 3 , 0) = (3 , 3 , 0) x = 3 Ciò corrisponde a scrivere: y = 3 {z = 0 Fig. 5 Fig. 5 PROVA TU P y = x { z=0 Qual è l equazione della retta intersezione tra il piano traslato e il piano coordinato xy? y=x+4 [{z = 0 ] 399