8 Geometria analitica dello spazio Esercizio Obiettivo 6. Attraverso il disegno delle sue intersezioni con i piani coordinati, Paragrafo 2 rappresenta il piano di equazione 3x + 3y + z 6 = 0. 7. Una sola, tra le seguenti, è un affermazione vera. Indica qual è. A La giacitura di un piano è un vettore appartenente a tale piano. B La giacitura di un piano è un vettore perpendicolare a tale piano. Disegnare un piano di cui si conosca l equazione. Definire e individuare la giacitura di un piano. Stabilire quando due piani sono paralleli. Determinare l equazione di un piano passante per tre punti. C La giacitura di un piano è un vettore parallelo a tale piano. 8. Determina l equazione di un piano parallelo al piano di equazione SINTESI ATTIVA x 2y + 5z 1 = 0 e passante per il punto P(1 ; 2 ; 5). 9. Determina l equazione del piano passante per i tre punti unità degli assi di un sistema di riferimento cartesiano, X(1 ; 0 ; 0), Y(0 ; 1 ; 0), Z(0 ; 0 ; 1). 10. Rappresenta in un riferimento cartesiano Oxyz e scrivi le equazioni della retta che è bisettrice dell angolo formato dalla bisettrice dei semiassi positivi delle x e delle y con il semiasse positivo delle z. 11. Scrivi le equazioni della retta parallela ai piani xz e yz e passante per il punto P(1 ; 2 ; 3). Paragrafo 3 Rappresentare in un riferimento cartesiano tridimensionale una retta di date equazioni. Scrivere le equazioni di una retta nello spazio passante per due punti. Riconoscere rette parallele. Scrivere le equazioni di una retta nello spazio passante per un punto e parallela a un altra. 12. Scrivi le equazioni della retta passante per P1(1 ; 0 ; 2) e per P2(3 ; 1 ; 1). 13. Scrivi le equazioni della retta passante per l origine e parallela alla retta di equazioni: 2x + 2y + 2z 6 = 0 {x y z 1 = 0 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 401