8 ESERCIZI Geometria analitica dello spazio Determina le componenti del vettore v che fa corrispondere al punto P il punto P . esercizio svolto 1 1 P(__ ; __ ; 0) 2 2 1 1 P ( __ ; 0 ; __) 3 2 Il vettore v ha componenti: 1 1 5 vx = __ __ = __ 3 2 6 v = 0 + 1 = 1 2 2 v = 1 0 = 1 __ y z __ __ __ 2 2 58 P( 1 ; 0 ; 3) P (2 ; 1 ; 4) 59 P(1 ; 2 ; 3) P (3 ; 2 ; 1) P(3 ; 1 ; 2) 1 61 P __ ; 0 ; 0 (2 ) 62 P(1 ; 1 ; 0) [v = (+3 ; 1 ; +1)] [v = (+2 ; 0 ; 2)] P (3 ; 1 ; 2) 1 P (0 ; 0 ; __) 2 P ( 1 ; 1 ; 0) 60 [v = (0 ; 0 ; 0)] _1_ _1_ [v = ( 2 ; 0 ; + 2)] [v = ( 2 ; +2 ; 0)] Determina le componenti del vettore individuato dal segmento orientato AB. A(1 ; 2 ; 3) B(0 ; 1 ; 2) [( 1 ; 1 ; 1)] 64 A( 1 ; 2 ; 3) B(1 ; 2 ; 3) [(+2 ;+4 ;+6)] A(1 ; 0 ; 4) 1 1 66 A 1 ; __ ; __ ( 2 4) 1 1 67 A 0 ; __ ; __ ( 3 6) B(0 ; 1 ; 4) 1 1 B(1 ; __ ; __) 2 4 2 1 B(0 ; __ ; __) 3 6 [( 1 ; +1 ; 0)] 63 65 _1_ [(+2 ; 1 ; 2)] _1_ _1_ [(0 ; + 3 ; + 3)] Calcola la lunghezza dei seguenti vettori. esercizio svolto 1 1 1 1 2 Il vettore individuato dal segmento orientato AB , con A(__ ; __ ; __) e B(1 ; __ ; __). 2 2 3 2 3 La lunghezza_____________________________ del vettore è: _____________________________ |AB | = ( 1 1 __ 2 1 1 + __ + __ 2) ( 2 e le sue componenti sono: _1_ 2 2) 2 1 + __ __ (3 2 3) _1_ 2 = ( ) 2 1 + __ 2 _____ ___ 13 _1_ + _1_ = ____ (3) = 4 9 6 _1_ (+ 2 ; 0 ; + 3) 68 v = ( 3 ; 0 ; +4) 69 v = (+1 ; 1 ; +1) [5] __ [ 3 ] __ 70 v = ( 1 ; +1 ; +1) [ 3 ] 71 v = (0 ; 5 ; 12) [13] 405