8 ESERCIZI Geometria analitica dello spazio METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1. Nel piano ax + by + cz + d = 0 il vettore g = (a ; b ; c) è il vettore giacitura, perpendicolare al piano stesso. V F 2. Per tre punti non allineati passa più di un piano. V F 3. I parametri direttori della retta l = x2 x1; m = y2 y1; n = z2 z1 sono definiti a meno di un coefficiente di proporzionalità. V F 4. I parametri direttori di due rette parallele sono inversamente proporzionali. V F 5. Il piano passante per i punti (2 ; 0 ; 0), (0 ; 2 ; 0) e (0 ; 0 ; 2) ha equazione x + y + z 2 = 0. V F 6. Due rette sono parallele se e solo se hanno tutti i parametri direttori direttamente proporzionali. V F TEST 7. La distanza d(P 1 , P 2) fra i punti di coordinate P 1(1 ;  2 ;  3) e P 2(3 ; 5 ; 3 ) nello spazio tridimensionale è uguale _a: _ A 32 B 7 C 8 D 3 8. Il piano di equazione 2x 3y + z = 0: A passa per il punto di coordinate (2 ; 1 ; 1) B è parallelo al piano coordinato xy C D è parallelo al piano coordinato xz passa per l origine degli assi cartesiani 9. Il punto P (4 ; 3 ; 6) è il corrispondente del punto P quando quest ultimo subisce una traslazione di vettore v = (+3 ; +3 ; +3). Le coordinate di P sono: A (7 ; 6 ; 3) B ( 1 ; 0 ; 9) C (1 ; 0 ; 9) D ( 7 ; 6 ; 3) 10. Dati i punti P 1(2 ;  5 ; 3) e P 2(4 ; 3 ; 5), le componenti del vettore individuato dal segmento orientato P 1 P 2 sono: A (2 ; 2 ; 2) B ( 2 ; 2 ; 2) C (2 ; 2 ; 2) D ( 2 ; 2 ; 2) 11. La giacitura del piano di equazione 2x + y 3 = 0 è il vettore: A ( 2 ; 1 ; 3) B (2 ; 1 ; 3) C ( 2 ; 1 ; 0) D (2 ; 1 ; 0) 12. I piani di equazioni 2x 4y + 2z + 3 = 0 e x + 2y z + 5 = 0 sono: A paralleli C incidenti ma non perpendicolari B perpendicolari D coincidenti 13. I vettori giacitura dei piani di equazioni 2x y + 4z 1 = 0 e 2x + 8y + 3z + 1 sono: A paralleli B perpendicolari C opposti D coincidenti 14. La retta passante per i punti di coordinate (2 ; 0 ; 1) e (0 ; 2 ; 2) ha equazione: x=y+2 y=x+2 x=z+2 A B C _1_ _1_ _1_ {y = 2 z + 1 {z = 2 y + 1 {z = 2 x + 1 x=2 15. La retta di equazione {x 2y + 1 = 0 è: perpendicolare al piano coordinato xy B perpendicolare al piano coordinato yz A x = 2 D y = 2 x = 1 parallela al piano coordinato xy D parallela al piano coordinato yz C 413