"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1. LE FUNZIONI GONIOMETRICHE

1 - La misura degli angoli in radianti

La proporzionalità tra angoli al centro e archi corrispondenti

Il radiante

2 - Il coseno e il seno di un numero reale

Gli angoli e le rotazioni

La circonferenza goniometrica

Il coseno e il seno di alcuni angoli particolari

Il coseno e il seno di angoli associati

3 - Le funzioni y = cosx e y = senx

Le funzioni goniometriche

Il grafico di y = senx

Il grafico di y = cosx

Le relazioni ricavabili dai grafici

4 - La funzione y = tanx

La definizione geometrica della tangente

La definizione della tangente come funzione

Il grafico di y = tanx

5 - Le corrispondenze goniometriche inverse

La determinazione dei valori di x dei quali si conosce cosx, senx o tanx

L’arcocoseno

L’arcoseno

L’arcotangente

6 - Le trasformazioni di una funzione goniometrica

Le traslazioni e le simmetrie della sinusoide

Gli stiramenti verticali e orizzontali

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - La calcolatrice per le funzioni goniometriche

Complementi - Le funzioni cotangente, secante e cosecante

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

RELAZIONI E FUNZIONI - 2. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

1 - Le equazioni goniometriche elementari

Le equazioni risolubili direttamente

Le equazioni formate da un polinomio uguagliato a 0

Le equazioni omogenee (in senx e cosx)

Le equazioni riconducibili a equazioni omogenee (in senx e cosx)

2 - Le formule di addizione e sottrazione e alcune loro conseguenze

La non linearità delle funzioni goniometriche

Le formule di sottrazione e di addizione per il coseno

Le formule di addizione e di sottrazione per il seno

Le formule di duplicazione per il coseno e il seno

Le formule per la tangente

3 - Le equazioni lineari in seno e coseno

Il metodo di sostituzione per la risoluzione delle equazioni lineari in seno e coseno

Il metodo di risoluzione delle equazioni lineari in seno e coseno con le formule parametriche

4 - Altri tipi di equazioni

5 - Le disequazioni goniometriche

Le disequazioni elementari

Le disequazioni più complesse

Strumenti - Le equazioni goniometriche lineari con GeoGebra

GEOMETRIA - 3. TRIGONOMETRIA

1 - La risoluzione di un triangolo rettangolo

I triangoli rettangoli con ipotenusa unitaria

I triangoli rettangoli qualsiasi

Le relazioni fondamentali in un triangolo rettangolo

2 - Le applicazioni con i triangoli rettangoli

Il coefficiente angolare di una retta

Misurare da lontano

3 - La risoluzione di un triangolo qualunque

Il teorema dei seni

Il teorema del coseno

Gli elementi necessari per risolvere un triangolo

4 - Le relazioni nei triangoli e nei quadrilateri

L’area di un triangolo e di un parallelogramma

La formula di Erone

I teoremi della mediana e della bisettrice

5 - I fenomeni periodici e i modelli goniometrici

La velocità angolare

Le vibrazioni di una corda, il suono

Strumenti - La scomposizione di un vettore

Leggere di matematica - Il calendario, Carlo Maria Martini

RELAZIONI E FUNZIONI - 4. SUCCESSIONI E PROGRESSIONI

1 - Le successioni numeriche

La definizione di successione

Le successioni divergenti, convergenti e irregolari

Le successioni crescenti o decrescenti

2 - Le progressioni aritmetiche e le progressioni geometriche

La scrittura dei termini di una progressione

Le progressioni aritmetiche

Le progressioni geometriche

3 - La costruzione di successioni

Le successioni definite per ricorrenza

Costruire figure per ricorrenza

Le successioni di potenze

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

DATI E PREVISIONI n 1 Tale proprietà esprime il fatto che ogni coefficiente binomiale (che si trovi alla riga n) è la somma dei due coefficienti che si trovano nella riga superiore (cioè nella riga n   1) e che sono collocati immediatamente alla sua sinistra e alla sua destra. n 1 ( k ) (k   1) + esempio n (k) 3 3 4 O Verifica che ( ) + ( ) = ( ). 2 1 2 La verifica deriva direttamente dal calcolo esplicito dei tre coefficienti binomiali: PROVA TU P Ut Utilizza l identità di Pascal per dimostrare che: n n+1 n+2 (0) + ( 1 ) + ( 2 ) +   + n+k+1 n+k +( = ) k ) ( k 3 3 Seguendo tale regola costruttiva a partire dalla prima riga, che è formata da 1 1 (1) = 1 e (0) = 1, costruiamo allora la seguente tabella triangolare che fornisce i valori dei successivi coefficienti binomiali: 1 1 1 1 1 KEYWORDS K tri triangolo di Tartaglia o triangolo di Pascal / Tartaglia s triangle or Pascal s triangle 4 (2) = 3, (1) = 3 e (2) = 6 2 3 4 5 1 a + 2ab + 2b2 1 3 6 10 a+b 2 4 10 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 1 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 1 5 1 a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 Possiamo, quindi, completare il triangolo mettendo come vertice superiore un altro 1. Questo corrisponde alla potenza (a + b)0 = 1. Tale tabella è detta triangolo di Tartaglia, dal soprannome del matematico Niccolò Fontana. 1 1 1 5 1 4 1 3 10 1 2 6   1 3 10 1 4 1 5 1 1 esempio O Calcola (x   2y)5. Considerando la quinta riga del triangolo di Tartaglia abbiamo: (x   2y)5 = x5 + 5x4( 2y) + 10x3( 2y)2 + 10x2( 2y)3 + 5x( 2y)4 + ( 2y)5 = = x5   10x4y + 40x3y2   80x2y3 + 80xy4   32y5 FISSA I CONCETTI Q Q n 1 n 1 n ( k ) + (k   1) = (k) I protagonisti della matematica Il Triangolo di Tartaglia: 1 428 1 1 5 1 4 1 3 10 1 2 6   1 3 10 1 4 1 5 1 1 Nicolò Fontana (detto Tartaglia) (1499 ca.-1557) ha affrontato molte questioni di matematica pura e applicata e, oltre al qui descritto triangolo, scoprì la formula risolutiva dell equazione di terzo grado. A lui si deve anche la prima traduzione italiana degli Elementi di Euclide (1543). Tartaglia è il soprannome, che egli accettò come cognome, dovuto alla balbuzie conseguente a una ferita alla bocca. Questa gli fu inferta da un soldato francese durante il sacco di Brescia del 1512. Il triangolo di Tartaglia è spesso riportato nei testi di Paesi anglosassoni con il nome di triangolo di Pascal anche se, in realtà, il matematico e filosofo francese Blaise Pascal (1623-1662) ne fece solo uso per i suoi studi sulla probabilità. 

Il triangolo di Tartaglia

CONCETTI CHIAVE ORDINARE UN INSIEME FINITO DI ELEMENTI permutazioni scegliere un sottoinsieme ordinato di elementi disposizioni scegliere un sottoinsieme non ordinato di elementi con elementi ripetuti combinazioni coefficiente binomiale potenze di un binomio 429 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 4

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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