"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1. LE FUNZIONI GONIOMETRICHE

1 - La misura degli angoli in radianti

La proporzionalità tra angoli al centro e archi corrispondenti

Il radiante

2 - Il coseno e il seno di un numero reale

Gli angoli e le rotazioni

La circonferenza goniometrica

Il coseno e il seno di alcuni angoli particolari

Il coseno e il seno di angoli associati

3 - Le funzioni y = cosx e y = senx

Le funzioni goniometriche

Il grafico di y = senx

Il grafico di y = cosx

Le relazioni ricavabili dai grafici

4 - La funzione y = tanx

La definizione geometrica della tangente

La definizione della tangente come funzione

Il grafico di y = tanx

5 - Le corrispondenze goniometriche inverse

La determinazione dei valori di x dei quali si conosce cosx, senx o tanx

L’arcocoseno

L’arcoseno

L’arcotangente

6 - Le trasformazioni di una funzione goniometrica

Le traslazioni e le simmetrie della sinusoide

Gli stiramenti verticali e orizzontali

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - La calcolatrice per le funzioni goniometriche

Complementi - Le funzioni cotangente, secante e cosecante

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

RELAZIONI E FUNZIONI - 2. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

1 - Le equazioni goniometriche elementari

Le equazioni risolubili direttamente

Le equazioni formate da un polinomio uguagliato a 0

Le equazioni omogenee (in senx e cosx)

Le equazioni riconducibili a equazioni omogenee (in senx e cosx)

2 - Le formule di addizione e sottrazione e alcune loro conseguenze

La non linearità delle funzioni goniometriche

Le formule di sottrazione e di addizione per il coseno

Le formule di addizione e di sottrazione per il seno

Le formule di duplicazione per il coseno e il seno

Le formule per la tangente

3 - Le equazioni lineari in seno e coseno

Il metodo di sostituzione per la risoluzione delle equazioni lineari in seno e coseno

Il metodo di risoluzione delle equazioni lineari in seno e coseno con le formule parametriche

4 - Altri tipi di equazioni

5 - Le disequazioni goniometriche

Le disequazioni elementari

Le disequazioni più complesse

Strumenti - Le equazioni goniometriche lineari con GeoGebra

GEOMETRIA - 3. TRIGONOMETRIA

1 - La risoluzione di un triangolo rettangolo

I triangoli rettangoli con ipotenusa unitaria

I triangoli rettangoli qualsiasi

Le relazioni fondamentali in un triangolo rettangolo

2 - Le applicazioni con i triangoli rettangoli

Il coefficiente angolare di una retta

Misurare da lontano

3 - La risoluzione di un triangolo qualunque

Il teorema dei seni

Il teorema del coseno

Gli elementi necessari per risolvere un triangolo

4 - Le relazioni nei triangoli e nei quadrilateri

L’area di un triangolo e di un parallelogramma

La formula di Erone

I teoremi della mediana e della bisettrice

5 - I fenomeni periodici e i modelli goniometrici

La velocità angolare

Le vibrazioni di una corda, il suono

Strumenti - La scomposizione di un vettore

Leggere di matematica - Il calendario, Carlo Maria Martini

RELAZIONI E FUNZIONI - 4. SUCCESSIONI E PROGRESSIONI

1 - Le successioni numeriche

La definizione di successione

Le successioni divergenti, convergenti e irregolari

Le successioni crescenti o decrescenti

2 - Le progressioni aritmetiche e le progressioni geometriche

La scrittura dei termini di una progressione

Le progressioni aritmetiche

Le progressioni geometriche

3 - La costruzione di successioni

Le successioni definite per ricorrenza

Costruire figure per ricorrenza

Le successioni di potenze

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

DATI E PREVISIONI esperimento 1 (ipotesi di uscita di due palline bianche): 5 p(B) = __ 6 4 p(H1   B) = __ = 80% 5 1 p(H2   B) = __ 5 2 3 1 3 H1 = BB H2 = BR 1 2 1 B B esperimento 2 (ipotesi di uscita di tre palline bianche): 9 p(B) = ___ 10 ATTENZIONE! A 8 p(H1   B) = __   88,9% 9 L teoria della probabilità non La avrebbe un posto così rilevante tra le discipline scientifiche se oggetti del suo studio fossero soltanto urne con palline, monete, dadi e giochi d azzardo (anche se dall analisi di questi la teoria prese storicamente le mosse). Piuttosto, le urne, le monete e i dadi sono dei dispositivi casuali che fanno da modello per studiare le ipotesi, le leggi e le regole degli innumerevoli fenomeni che, pur determinati perché reali, si evolvono in modo casuale o non direttamente controllabile da un qualsiasi osservatore. 1 p(H2   B) = __ 9 4 5 1 5 H1 = BB H2 = BR 1 2 1 B B esperimento 3 (ipotesi di uscita di quattro palline bianche): 17 p(B) = ___ 18 16 p(H1   B) = ___   94,1% 17 1 p(H2   B) = ___ 17 8 9 1 9 H1 = BB H2 = BR 1 2 1 B B esperimento 4 (ipotesi di uscita di cinque palline bianche): 33 p(B) = ___ 34 32 p(H1   B) = ___   97,0% 33 1 p(H2   B) = ___ 33 16 17 H1 = BB 1 1 17 H2 = BR 1 2 B B A questo punto, qualunque sia stato l esito degli esperimenti, la nostra ricerca termina: se infatti a un certo punto fosse stata estratta una pallina rossa, allora (come abbiamo detto prima) avremmo accettato l ipotesi H2 (palline BR) con assoluta certezza; altrimenti cinque successive estrazioni di palline bianche ci portano ad accettare l ipotesi H1 (palline BB) con un grado di fiducia di circa il 97%, superiore al grado di fiducia del 95% richiesto. FISSA I CONCETTI 464 Q Sistema completo di alternative:   n eventi E1,  , En a due a due incompatibili;   la loro unione è l insieme universo. Vale la proprietà: p(E1) + p(E2)+   + p(En) = 1 Teorema di Bayes: se H1, H2,  , Hn costituiscono un sistema completo di alternative per un universo U ed E è un evento non impossibile, allora, per ogni i   {1, 2,  , n} abbiamo: p(H i)   p(D | H i) p(H i | D) = _______________________________________________ p(H i)   p(D | H 1) + p(H 2)   p(D | H 2) +   +p (H n)   p(D | H n) Q Grado di fiducia: valore di probabilità (in genere non inferiore al 95%) che si ritiene accettabile per supporre che un evento dipenda da una particolare causa. 

Il teorema di Bayes

CONCETTI CHIAVE spazio degli eventi definizione a priori proprietà PROBABILIT  DI EVENTI definizione frequentista definizione soggettiva eventi stocasticamente indipendenti probabilità condizionata sistema di alternative teorema di Bayes induzione su basi statistiche 465 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 4

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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