SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. spazio degli eventi evento evento elementare evento impossibile evento certo evento complementare eventi incompatibili eventi stocasticamente indipendenti probabilità a priori probabilità calcolata sulla base della frequenza probabilità a posteriori legge empirica del caso probabilità su base soggettiva probabilità condizionata proprietà della probabilità estrazioni con o senza reimmissione sistema completo di alternative teorema di Bayes grado di fiducia simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. Lo spazio degli eventi nel lancio contemporaneo di tre monete indistinguibili A. 1 p(E) 2. La probabilità dell evento complementare dell evento E di probabilità p B. p(A e B) = p(A) p(B) 3. La probabilità di un evento B condizionata all evento A è uguale alla rapporto tra la probabilità della congiunzione dei due eventi e la probabilità di A 4. La condizione affinché due eventi A e B siano stocasticamente indipendenti 5. La probabilità di una alternativa Hi condizionata al verificarsi di un evento E, nel caso in cui il sistema completo di alternative sia formato da 1 H1, H2, H3 tutti con probabilità uguale a _ 3 C. {(T ; T ; T), (T ; T ; C), (T ; C ; C), (C ; C ; C)} p(E H i) p(E H 1) + p(E H 2) + p(E H 3) D. p(H i E) = ________________________ p(A e B) p(A) E. p(B A) = _ SAPER FARE Esercizio 1. Esamina da un punto di vista probabilistico i seguenti proverbi, stabilendo a quale definizione della probabilità possono avvicinarsi: a. Rosso di sera, bel tempo si spera b. Cuor contento, il ciel l aiuta c. Chi la fa, l aspetti Obiettivo Paragrafo 1 Definire uno spazio degli eventi riconoscendo gli eventi elementari. Definire e calcolare la probabilità come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili. Effettuare una stima della probabilità di un evento sulla base della frequenza. Effettuare una stima soggettiva della probabilità di un evento. 2. Un cubo di legno verniciato di rosso viene segato con otto tagli paralleli a due a due alle basi in modo tale che si formino 27 piccoli cubi. Si estrae a caso uno di tali cubi. Calcola le probabilità che il cubo estratto: a. non abbia alcuna faccia verniciata b. abbia almeno una faccia verniciata c. abbia una sola faccia verniciata d. abbia esattamente due facce verniciate e. abbia esattamente tre facce verniciate f. abbia esattamente quattro facce verniciate 470