10 Eventi e probabilità ESERCIZI Probabilità a priori esercizio svolto Si estrae una carta da un mazzo di carte francesi (52 carte). Calcola la probabilità dei seguenti eventi: A = «la carta è la regina di cuori B = «la carta è di picche C = «la carta è un asso D = «la carta è una figura La probabilità (a priori) è definita come il rapporto tra il numero dei casi favorevoli all evento considerato e il numero dei casi possibili: numero dei casi favorevoli p(E) = ______________________ numero dei casi possibili Il numero dei casi possibili nell estrazione di una carta qualsiasi è 52. Il caso favorevole all evento A è uno solo, dunque: 1 p(A) = ___ 52 Poiché le carte di picche sono 13 (asso, due, , re): 13 1 p(B) = ___ = __ 52 4 Gli assi sono, quindi: 1 4 p(C) = ___ = ___ 52 13 Il numero di figure è 12, quindi: 3 12 p(D) = ___ = ___ 52 13 Calcola la probabilità che il primo numero estratto al lotto sulla ruota di Napoli sia: A = «il numero 17 B = «un numero che ha 5 come cifra delle unità C = «un numero con due cifre uguali 8 Calcola la probabilità che, lanciando due dadi, si verifichino i seguenti eventi: A = «esce un punteggio maggiore o uguale a 10 B = «esce un divisore di 12 su almeno uno dei due dadi 9 10 1 ___ 1 ___ 4 ___ [ 90 ; 10 ; 45 ] 35 _1_ ___ [ 6 ; 36 ] Un urna contiene 35 palline rosse e 45 palline nere. Si estrae una pallina dall urna. Calcola la probabilità 9 dell evento «la pallina estratta non è rossa . ___ [ 16 ] 11 Un urna contiene venti palline numerate da 1 a 20. Si estrae una pallina dall urna. Calcola la probabilità dell evento «la pallina estratta è un divisore di 36 . _2_ [5] esercizio svolto Un sacchetto contiene 10 gettoni contrassegnati ciascuno con un numero da 1 a 10. Si estraggono contemporaneamente due gettoni. Calcola la probabilità che: A = «la somma dei numeri estratti sia 8 B = «uno dei due gettoni sia contrassegnato dal numero 5 I casi possibili si ottengono dal numero di combinazioni di 10 elementi presi due a due (classe 2): 10 9 C 10,2 = (10) = _ = 45 2 2 1 473