10 Eventi e probabilità ESERCIZI Sulla base delle informazioni disponibili, stima la probabilità che in un estrazione ulteriore si verifichi l evento: A = «la pallina estratta è nera C = «la pallina estratta è rossa o bianca B = «la pallina estratta non è verde La probabilità (a posteriori) di un evento, stimata in base alla frequenza osservata sperimentalmente, si calcola come rapporto tra le frequenze osservate associate all evento e il numero totale delle prove effettuate: frequenza p(E) = ________________________ numero delle prove effettuate Poiché dalla tabella ricaviamo che l evento A si manifesta 95 volte, abbiamo: 95 p(A) = _____ = 9,5% 1000 L evento B si manifesta 1000 391 = 609 volte, dunque: 609 p(B) = _____ = 60,9% 1000 L evento C si manifesta 312 + 202 = 514 volte, quindi: 514 p(C) = _____ = 51,4% 1000 18 Si è rilevato il numero di dischetti difettosi contenuti in 1200 confezioni da 10 unità, ottenendo la seguente distribuzione statistica: Dischetti difettosi 0 1 2 3 n. di pacchi 984 141 53 22 Sulla base delle informazioni disponibili, acquistando una confezione di dischetti di quella marca, stima la probabilità per ciascuno dei seguenti eventi: A = «nella confezione vi sono due dischetti difettosi B = «nella confezione non vi è nessun dischetto difettoso [4,42%; 82%; 93,75%] C = «nella confezione vi è al massimo un dischetto difettoso 19 Laura afferma di avere una possibilità su 5 di vincere una competizione sportiva e si dice pronta a scommettere con Paolo con 10 euro sulla sua vittoria. Se Paolo accetta la scommessa, cosa accadrà nei casi in cui: a. Laura vince la competizione; b. Laura non vince la competizione. [ ] [a. Laura vince 50 euro, cioè guadagna (50 10) euro = 40 euro; b. Laura perde 10 euro che andranno a Paolo] 20 Marco, avendo studiato poco per un esame universitario, afferma di avere una possibilità su 20 di passare l esame. Scommettere 1 euro sul superamento dell esame. [ ] Se Elisa accetta la scommessa, cosa accade se Marco supera l esame? [Marco vince 20 euro, cioè guadagna (20 1) euro = 19 euro] 2 La funzione di probabilità e le sue proprietà Teoria da pag. 449 PER FISSARE I CONCETTI 21 ARGOMENTA Spiega quando due eventi si dicono incompatibili. 22 LESSICO Definisci la funzione di probabilità. 475