DATI E PREVISIONI 23 Quanto vale la somma tra probabilità di un evento e quella del suo complementare? 24 LESSICO Enuncia quali sono le proprietà della funzione di probabilità. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 25 26 Si lanciano due dadi. Individua tutte le coppie di eventi non compatibili tra loro: A = «esce un punteggio maggiore di 7 B = «esce un punteggio almeno uguale a 6 C = «esce un punteggio che rappresenta un divisore di 12 D = «esce un punteggio uguale a 5 E = «esce un punteggio minore di 6 [D con A, B e C; E con A e B] Con riferimento alla situazione e agli eventi definiti nel precedente esercizio, descrivi i seguenti eventi: [A; {5}; {6, 7}] A e (B o C), D e non(A), non(A) e non(D o E). esercizio svolto Da un mazzo di 52 carte se ne estrae una. Calcola la probabilità che sia un asso o un re. L evento E = «esce un asso o un re può essere definito come l unione dei seguenti eventi: A = «esce un asso e R = «esce un re Poiché A e R sono incompatibili: p(A o B) = p(A) + p(B) 4 1 4 1 Essendo p(A) = ___ = ___ e p(B) = ___ = ___ abbiamo perciò: 52 13 52 13 1 1 2 p(E) = ___ + ___ = ___ 13 13 13 27 28 29 30 Si estrae una carta da un mazzo di carte francesi (52 carte). Calcola la probabilità che: A = «la carta estratta sia una figura o un asso B = «la carta estratta sia di cuori o di picche 4 _1_ ___ [ 13 ; 2 ] Si estrae un numero dal sacchetto della tombola. Calcola la probabilità che: A = «il numero estratto sia multiplo di 10 o dispari B = «il numero estratto sia minore o uguale a 30 o maggiore di 60 C = «il numero estratto sia pari o maggiore di 45 67 _3_ _2_ ___ [ 5 ; 3 ; 90 ] Si lancia un dado. Calcola la probabilità dei seguenti eventi: A = «esce un numero pari o maggiore di 3 B = «esce il numero 6 o un numero dispari _2_ _2_ [3; 3] In una gara motociclistica la moto M ha probabilità di vincere la gara: 0,3 se il terreno è bagnato; Q 0,6 se il terreno è asciutto. [ ] INVALSI 2017 Q La probabilità che il giorno della gara il terreno sia asciutto è 0,2. Il grafo ad albero può aiutare a determinare, per esempio, la probabilità che il terreno sia asciutto e che la moto M perda la gara. Essa è 0,2 0,4 = 0,08. Qual è la probabilità che la moto M vinca la gara? Risposta: ........................................................ 476 0,8 0,2 terreno bagnato terreno asciutto 0,3 vince 0,7 perde 0,6 vince 0,4 perde