10 Eventi e probabilità ESERCIZI METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1. Due eventi A, B sono incompatibili se (A e B) è impossibile. V F 2. Dato un evento E abbiamo: p(E) = 1 + p(nonE). V F 3. Per probabilità condizionata p(B | A) si intende la probabilità di B nell ipotesi che A si sia verificato. p(A o B) 4. p(B|A) = ________. pA 5. Due enti sono stocasticamente indipendenti se p(A e B) = p(A) p(B). V F V F V F V F 6. La probabilità sulla base della frequenza di un evento è il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili. TEST 7. Tre amici (A, B, C) giocano a testa o croce. Le regole del gioco sono le seguenti: ciascuno tira una sola volta la moneta: prima tira A poi tira B e per ultimo C; vince che fa testa per primo. Dette rispettivamente p(A), p(B), p(C) le probabilità di vittoria (in percentuale) di A, B e C, risulta: A p(A) + p(B) + p(C) = 100% C p(A) = 2p(B) = 3p(C) B p(A) = p(B) = p(C) = 33,3% D p(A) = 2p(B) = 4p(C) 8. Lanciando simultaneamente due dadi regolari quale tra i sottoelencati risultati ha la più alta probabilità di verificarsi? A 5 B 12 C 6 D 7 9. Lanciando 80 volte una moneta, Testa si è presentata con una frequenza di 32 volte. Quanto vale la probabilità che esca Croce? A 0,4 B 0,5 C 0,6 D Non si può calcolare 10. Quanto vale la probabilità che, a seguito del lancio di un dado, si realizzi uno degli eventi «esce il numero 4 oppure «esce un numero dispari . 2 2 1 A __ B __ C __ D Nessuna delle precedenti 6 3 2 11. Quanto vale la probabilità che, a seguito del lancio di un dado, si realizzi uno degli eventi «esce il numero 4 oppure «esce un numero pari . 1 2 1 A __ B __ C __ D Nessuna delle precedenti 3 3 2 12. Da un mazzo di carte da 52 carte viene estratta una prima carta e poi, senza rimettere la prima nel mazzo, una seconda. Quanto vale la probabilità che si realizzino contemporaneamente gli eventi «esce una carta di fiori e «esce una figura ? 1 3 1 A ___ B ___ C ___ D Nessuna delle precedenti 17 52 13 13. In una scatola di cioccolatini ce ne sono 3 fondenti e 1 al latte mentre in seconda scatola ce ne sono 2 fondenti e 3 al latte. Quanto vale la probabilità di prendere a caso un cioccolatino al latte da una scatola a sua volta scelta a caso? 4 13 17 A __ B ___ C ___ D Nessuna delle precedenti 9 60 40 14. Calcola la probabilità che a seguito del lancio di un dado esca un numero primo. 1 1 1 1 A __ B __ C __ D __ 5 4 3 2 487