Volume 4 Traslazioni, simmetrie e stiramenti Traslazione di vettore v = ( __ ; 0) 2 di y = senx sen(__ + x) = cosx 2 Con una simmetria rispetto all asse delle ordinate valgono le uguaglianze: sen(__ x) = cosx 2 cos(__ x) = senx 2 sen( x) = senx cos( x) = cosx Stiramenti: possono variare il periodo della funzione o l intervallo di variazione a seconda della funzione: Q y = ksenx: Q y = senkx: Q y = hsenkx: periodo 2 2 2 _ periodo periodo _ intervallo di variazione [ k ; k] k k intervallo di variazione [ 1 ; 1] intervallo di variazione [ h ; h] Trigonometria Relazioni fondamentali in un triangolo rettangolo cateto opposto a  sen = _____________ ipotenusa cateto adiacente a  _______________ Q cos = ipotenusa Q ip cateto opposto a  _____________ ipotenusa sen tan = _ = _______________ cateto adiacente a  cos _______________ ipotenusa usa opposto n ote adiacente Applicazioni con i triangoli rettangoli I. Noti______ i due cateti: a = b2 + c2 b = arctan __ c c_ _ = arctan b III. Noti ipotenusa e un angolo acuto ( ): b = asen c = acos = __ 2 c B c b a C II. Noti______ ipotenusa e un cateto (b): c = a2 b2 b = arcsen __ a b = arccos __ a A c B A A B a IV. Noti un cateto (b) e l angolo acuto opposto ( ): b _b_ a = ____ (da sen = a) sen b _b_ c = ____ (da tan = c) tan = __ 2 b a b A c C B C b a C 491