Volume 4 3 9 a. x = + 2k ; x = ___ + 2k ; b. x = __ + 2k ; x = + 2k ; 2 2 3 c. x = 2k ; x = __ + 2k ; d. x = 2k ; x = ___ + 2k 2 2 5 10 x = _ + k ; x = _ + k ; x = _ + k 2 12 _ 12 k 11 a. _ + _; b. x = arctan( 2) + k 8 2 12 per ogni x R 7 11 13 __ + 2k < x < ___ + 2k 6 6 C, D B C uguaglianza non corretta 400 400 5 perimetro = _ cm; altezza = _ cm 3 17 6 90°; 73°44 23 ; 16°15 37 VERSO LA VERIFICA 8 a = 5 3 1; c = 5 6;  = 45° 1 C: 1 + cos2 x sen2 x cosx 2 E: _ tanx senx 3 x=1 7 4 x = ___ 25 _ _ 6 2 8 _ _ 4 9 3 2 10 a. 0 < k 1; b. 1 k < 0 Unità 3 _ _ _ 4 Successioni e progressioni SINTESI ATTIVA SAPERE 1-D; 2-C; 3-B; 4-A; 5-F; 6-E SAPERE 1-D; 2-F; 3-E; 4-A; 5-C; 6-B SAPER FARE 1 32 cm2 2 63,43 3 arctan( 2) __ 4 y= __ 3x 5 5 20 3 m 6 a 0,53 7 = arccos( 0,0861 );  = arccos(0,664583 ); = arccos(0,80 16) 8 I. un solo triangolo; II. un solo triangolo; III. due triangoli; IV. alcun triangolo 9 = __; 6,69; 20,34 2 10 87,82 a+b+c 11 Supponiamo che a + b < c a + b + c < 2c ________ < c 2 cioè p < c. Quindi sotto la radice della formula di Erone, avremmo un numero negativo 12 Proproniamo qui una possibile procedura: a. area con la formula di Erone: area 17,41 h a 6,96 1 b. altezza con la formula area = _ base altezza h b 4,97 2 {h c 3,87 33°33 c. angoli con il teorema del coseno 50°41 { = 180° 95°47 13 T = 12 s; f 0,08 Hz _ 7 b = 6 2; c = 2 6;  = 30° Unità SINTESI ATTIVA e. bisettrici con il teorema delle bisettrici 1 2 3 4 9 = 45°; = 60°;  = 75° 10 AB 8,8 m Trigonometria d. mediane con il terorema della mediana VERSO LA VERIFICA m a 7,66 m b 6,38 {m c 3,85 k a 7,54 k b 5,81 {k c 3,91 SAPER FARE 1 2 3 4 1 0 __ __ __ __ 2 3 4 5 1 1 1 2 N {3}, __; __; 1; 1; __ 3 2 2 3 perché non ha un primo termine 4 a. decrescente; convergente a 0; b. decrescente; convergente a 1; c. decrescente; convergente a 0; d. né crescente né decrescente; divergente; e. né crescente né decrescente; convergente a 0 5 a. progressione geometrica; b. né progressione aritmetica né progressione geometrica; c. progressione aritmetica 6 27,5 7 Perché il rapporto tra la differenza di due termini e la differenza an am dei rispettivi indici è costante _ = costante n m 8 a. convergente; b. convergente; c. divergente 9 31785,81 10 Se rappresentiamo nel piano cartesiano le coppie (n; an) di una progressione geometrica di primo termine a1 e ragione d  0 e d 1, otteniamo che tali punti appartengono al grafico di equazione y = a 1 dx 1 che non è una retta nel piano cartesiano 11 60; progressione geometrica di primo termine 500 000 e 4 1 ragione __ (__). Al 59° giorno ha poco più di un capello e al 60° 5 5 poco meno di uno a1 1 1 1 12 a1 = ___, d = ___, _____ = __ 10 19 1 d 9 13 1; 2; 4; 16; 65536 14 no 15 a1 = 1 {a n = 3 a n 1 VERSO LA VERIFICA 1 C 2 B 3 D 74 4 _ 3 5 81 499