1 Le funzioni goniometriche O Quanti gradi misura l angolo di 1 radiante? 180 1 180 x Dalla formula = _ otteniamo: = _ 57,2958 O A quanti radianti corrisponde un angolo di 10°30 ? Per convertire la misura di un angolo da gradi in radianti occorre prima trasformare la scrittura dei gradi in modo decimale: 30 = 10°30 = 10 gradi + _ di grado = 10,5° 60 A questo punto, dalla formula x = _ otteniamo: 180 10,5 x = _ = _ 0,1833 rad 180 180 2 Il coseno e il seno ATTENZIONE! A L L ampiezza dell angolo scritta in forma decimale può essere trasformata in forma sessagesimale in questo modo: 57,2958 = 57° + 0,2958° = = 57° + 0,2958 60 = = 57° + 17,748 = = 57° + 17 + 0,748 = = 57° + 17 + 0,748 60 = = 57° + 17 + 44,88 57°17 45 Quindi otteniamo che l angolo di un radiante corrisponde a circa 57°17 45 . Q Al valore dell angolo misurato in radianti dovrebbe sempre essere aggiunto «rad , ma generalmente si omette, per esempio si scrive = 2 invece di = 2 rad. Q Esercizi da pag. 47 di un numero reale Gli angoli e le rotazioni Possiamo considerare l angolo da due diversi punti di vista: Q in modo statico, come «quella parte di piano compresa tra due semirette che hanno l estremo in comune : secondo questo modo di vedere, gli angoli di ampiezza superiore a 360° sono del tutto equivalenti, come insiemi di punti del piano, ad angoli di ampiezza inferiore; Q in modo dinamico, come «la parte di piano descritta dalla rotazione che compie una semiretta attorno al suo estremo a partire da una posizione iniziale . In talune applicazioni questo punto di vista è essenziale: dire che per aprire una 1 cassaforte occorre ruotare la ghiera di 2 giri e __ in senso antiorario (fig. a.), 4 non è lo stesso che chiedere di ruotarla, sempre in senso antiorario, di 90° anche se la posizione finale della ghiera è la stessa (fig. b.). 1/4 a. 2 1 b. 5
