Volume 4 1 6 __ 2 1 6 _ 1 3 2 ( (1 + n )(1 + n + n) n) 7 _ = _________________ 1 n5 _ 1 n 8 2; 5; 8; 11 495 9 _ 2 10 3; 6; 12 Unità 5 Potenze in R e crescite esponenziali SINTESI ATTIVA SAPERE 1-C; 2-E; 3-A; 4-B; 5-D SAPER FARE 1 a. divergente; b. divergente; c. divergente; d. convergente a 0 2 a. andamento continuo esponenziale; b. andamento continuo; c. andamento continuo esponenziale 3 2,7; 1,6; 31,54; 36,46 _ 1 1 4 a._ 64; b. 27; c. _; d. _ ; e. 8,82; f. 1; g. 2; h. 0,003; 2 10000 i. 10 5 (0 ; + ); 0; (  ; 0) 6 a. 0,35; b. 8,82; c. 2,97 7 2,08 8 1,6 9 a. x = 1; b. impossibile; c. x = 2 10 a. x = 0; x = 1; b. 0,73 11 a. x 2; b. x R; c. x 3 x = x + 1 x = x x = x 12 a. { ; b. { ; c. y = y 1 {y = y + 1 y = y Unità B D C x=2 x 9 x=0 Logaritmi SINTESI ATTIVA SAPERE 1-C; 2-E; 3-A; 4-B; 5-D SAPER FARE 1 a. sì; b. no; c. sì; d. sì, x = 0; e. sì 1 1 3 2 a. __; b. __; c. 1; d. __ 2 3 2 1 3 a. 10; b. 3; c. __ 4 4 a. 3,32; b. 6,64; c. 9,97 5 a. 1,86; b. 2,73; c. 4,32 1 6 log 5 log 3 + __ log 2 2 7 0,58 35 8 log __4 2 9 11 anni e 6 mesi 10 12% 11 Nel grafico seguente abbiamo la funzione y = log x in nero, la funzione y = log(x + 2) in ciano e la funzione y = log(x + 2) + 2 in rosso: y 3 2 1 2 1 O 1 2 3 4 5 6 x 1 2 3 12 Nel grafico seguente si ha la funzione y = log x in nero; la _ funzione y = log(x 1) in rosso e la funzione y = log x 1 in ciano: y 1 VERSO LA VERIFICA 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2 1 O 1 2 3 4 5 6 x 1 2 3 13 a. 1; b. 1; c. x1 = 9999; x2 = 0 14 y 2 O 2 y x f (x) = 2 x 2 4 4 3 6 2 8 9 0,58 10 a. y = 100 2t con y = numero batteri e t = tempo calcolato in ore; b. circa 13 ore 500 y = 2x 1 3 2 1 O 1 2 3 x 1 x = 2, x = 1