RELAZIONI E FUNZIONI 4 La funzione y = tanx Teoria da pag. 16 PER FISSARE I CONCETTI 173 174 175 ARGOMENTA Spiega come puoi dedurre dalla definizione funzionale della tangente di un numero reale alcune caratteristiche del suo del grafico. LESSICO Enuncia la definizione funzionale della tangente di un numero reale. ARGOMENTA y = tanx. 176 LESSICO Enuncia la definizione geometrica della tangente di un numero reale. 177 La funzione y = tanx è periodica? In caso afferma- tivo quanto vale il periodo? 178 Spiega qual è l insieme immagine di LESSICO Enuncia qual è l insieme di definizione di y = tanx. 179 Il grafico di y = tanx quali simmetrie presenta? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Calcola le seguenti espressioni, servendoti, se occorre, della calcolatrice. C esercizio svolto _ tan __ tan( __) + 3 tan __ 4 4 5 Ricordando che: tan __ = 1 4 tan( __) = 1 4 per calcolare tan __ utilizziamo la calcolatrice e otteniamo tan __ = 0,73. Sostituendo i valori: 5 5 _ _ _ _ _ _ _ _ tan tan( ) + 3 tan = 1 ( 1) + 3 0,73 = 3,26 4 4 5 3 __ 4 180 tan __ + tan __ + tan [1 + 3 ] 181 tan75° + tan50° tan( 30°) 3 2 5 3 183 tan __ __ (3 6) 182 tan __ tan __ + tan [ 5,5] [ 1,35] 3 [ 3 ] 6) 184 tan( ) + tan + __ ( [ 3 ] 186 tan30° tan60° 187 _ 3 ___ _ 2 3 ____ 6 185 tan __ tan __ _ _ [1] _ _ 1 __ (tan 6) : (tan 3) [3] 188 tan5° + tan80° tan45° [ 4,76] _ 3 ___ [ 3 ] 189 tan50° tan40° [1] 190 In generale, qual è la relazione tra tanx e tan __ x ? Perché? La relazione vale anche se gli angoli sono espressi in gradi? (2 ) 1 da senx = cos(__ x) otteniamo tanx = _____________; sì _ 2 _ tan( x) ] [ 2 191 Determina in quali intervalli il grafico della funzione tangente è simmetrico sia assialmente sia centralmente, [[k x ; k + x], x > 0 e k Z] 52