1 ESERCIZI Le funzioni goniometriche 192 Compila la seguente tabella, utilizzando la calcolatrice ( x e y rappresentano le differenze tra due valori successivi di x e di y nella tabella): x y = tanx x 0° y ___ y x 10 10° 10 20° 10 30° 10 40° 10 50° 10 60° 10 70° 10 80° 10 90° Come varia tanx al crescere di x? Per intervalli x uguali come varia y? Come varia la pendenza rappresen y tata da ___? Il valore di tanx varia secondo una legge di proporzionalità diretta? x 193 Per valori piccoli dell angolo , abbiamo tan . Trova fino a quale ampiezza (espressa in radianti con due cifre decimali) l angolo e la sua tangente hanno lo stesso valore in radianti se si vuole una approssimazione a [0,24; 13,75] meno dei centesimi. A quale ampiezza corrisponde in gradi? Calcola le seguenti espressioni (senza utilizzare la calcolatrice). 4 194 tan tan __ + 1 [0] _ 4 195 tan __ + tan __ tan __ 3 6 3 3 ___ [ 3 ] _ 200 5 6 4 3 + 3 __________ [ 3 ] 3 4 2 3 [ 3 1] 202 9 4 11 3 [1] 203 196 tan __ tan __ tan2 201 __ 197 tan __ tan __ tan4 7 3 198 tan __ + tan ___ + tan __ 6 6 6 3 sen __ tan __ tan __ sen __ 4 4 6 3 1 1 1 ___ tan __ + sen __ _____ 3 6 tan _ _ tan 6 5_ 1_ 17 _ _ ___ tan tan + tan 4 4 4 tan __ + tan __ tan8 3 6 199 tan __ cos __ sen __ [0] _ [ 1 + 2 __________ 2 ] [non esiste] [1] _ 4 3 ____ [ 3 ] Esprimi le seguenti espressioni solo per mezzo di tanx. 204 tan( + x) + tan( x) + tanx [tanx per x _ _ + k ] 2 2) 2) 205 tan x + __ + tan x __ ( ( 206 tan __ x tanx 1 (2 ) 1 _____ [ 2tanx per x k ] _ _ [0 per x k 2 ] 207 tan(x + 3 ) tan(x 2 ) 3 208 tan __ + x tanx (2 __ [ 1; x k 2 ] ) 209 tan(x + ) tan __ x (2 _5_ [0; x 2 + k ] ) _ _ [1 per x k 2 ] A partire dal grafico della funzione y = tanx disegna il grafico delle seguenti funzioni. 210 y = tan(x + ) 2) 211 y = tan x + __ ( 53
