RELAZIONI E FUNZIONI Dopo aver disegnato i grafici nello stesso riferimento cartesiano, addiziona graficamente le seguenti coppie di funzioni. esercizio svolto y = senx y = sen2x Disegniamo il grafico di y = senx e quello di y = sen2x. In corrispondenza di ciascun valore della x dobbiamo addizionare i loro rispettivi valori. La funzione assume valori massimi, nulli o minimi quando le funzioni y = senx e y = sen2x sono uguali in valore assoluto. ___ __ Il suo insieme di definizione è R, l intervallo di variazione [ 3 ; 3] e il periodo è 2 . y 3 2 2 3 2 y = senx + sen2x y = senx y = sen2x 1 O 1 3 2 2 2 x 3 1 2 y = cos2x 322 y = sen2x y = cos __ x 325 y = cosx y = 2 cosx 323 y = cosx 326 y = senx y = cos2x 327 y = cos(x + ) y = 2 cos2x 324 y = sen2x y = sen3x Individua insieme di definizione e immagine delle seguenti funzioni, rappresentale graficamente e individuane l eventuale periodo. esercizio svolto 1 y = __ |senx| 3 2 Per ottenere il grafico dobbiamo procedere attraverso successive trasformazioni del grafico della funzione y = senx. I. Da y = senx a y = |senx|. Effettuiamo la simmetria rispetto all asse delle ascisse dei tratti con ordinata negativa. L insieme di definizione rimane R, l insieme immagine diventa [0 ; 1], il periodo si dimezza e diventa . 1 II. Da y = |senx| a y = __ |senx|. 2 Effettuiamo uno stiramento di equazioni: x = x _1_ {y = 2 y 1 L insieme di definizione rimane R, il periodo è ancora , l insieme immagine diventa [0 ; __]. 2 60