SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. equazioni goniometriche omogenee formule di addizione e sottrazione formule di duplicazione formule parametriche equazioni goniometriche lineari disequazione goniometrica simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. La formula di addizione per il coseno A. sen2 = 2sen cos 2. La formula di duplicazione per il coseno B. 2 sen2 x 3senxcosx = 0 3. La formula di addizione per il seno 4. La formula di duplicazione per il seno C. cos = _2 5. Le formule parametriche per il seno 6. Le formule parametriche per il coseno 7. Una equazione omogenea di secondo grado in coseno e seno 8. Una equazione lineare in coseno e seno 9. Una disequazione goniometrica che per x [0 ; 2 ] abbia soluzioni 2 __ 3 SAPER FARE Esercizio 1. Obiettivo Risolvi le seguenti equazioni. a. sen(_ + x) = 1 6 _ b. tan = 1 3 c. 8sen2 x + 2senx 3 = 0 Paragrafo 1 Risolvere elementari equazioni goniometriche (immediate e con una sola funzione goniometrica). Risolvere equazioni goniometriche omogenee o a esse riconducibili. d. 3tan2x 1 = 0 2. Risolvi le seguenti equazioni: a. 2cos2x senxcosx + sen2x = 0 b. 2cos2x cosxsenx 1 = 0 c. 2cos2x sen2x 2 = 0 3. Spiega perché nessuna delle seguenti funzioni è lineare: _ a. y = |x| c. y = x b. y = senx d. y = tanx 2 e. y = x 4. Scegliendo un numero reale x verifica con la calcolatrice che cos2x non è uguale a 2cosx. 94 Paragrafo 2 Riconoscere la non linearità delle funzioni goniometriche.