U NIT 1 FUNZIONI REALI RELAZIONI E FUNZIONI PREREQUISITI Q Esplora l argomento Slide PERCORSO BREVE Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado o di grado superiore a esse riconducibili Q Funzioni: polinomiali, goniometriche, esponenziali e logaritmiche Q Le principali trasformazioni geometriche nel piano cartesiano e le relative equazioni OBIETTIVI Q Caratterizzare le funzioni e distinguerne i diversi tipi Q Ricondurre il grafico di una funzione a uno più elementare attraverso trasformazioni geometriche Q Analizzare le caratteristiche di simmetria del grafico di una funzione, deducendolo dalla sua espressione algebrica Q Analizzare le caratteristiche generali del grafico di una funzione Q Addizionare e sottrarre funzioni e vederne gli effetti sul grafico Q Definire la funzione inversa di una data funzione invertibile Q Definire la funzione composta di due funzioni date Luigi Nono, Le isole di Prometeo, in L. Nono, Verso Prometeo. Frammenti di diari, Ricordi, 1984, p. 31. Una funzione è un modo per descrivere la dipendenza tra due fenomeni. Indica uno schema di relazioni attraverso cui colleghiamo fatti diversi, analizziamo il loro legame e lo rappresentiamo. Già conosci il concetto di funzione: in questa unità cominciamo a sistemarlo in modo più rigoroso. Per questo abbiamo scelto come immagine una pagina di appunti di un grande musicista del Novecento, Luigi Nono (Venezia, 1924 - Venezia, 1990). L appunto riporta in modo grafico lo schema di collegamenti tra musica, testi e allestimento della scena della sua opera Prometeo (1984), che ha visto, oltre la sua composizione musicale, i contributi dei testi preparati dal filosofo e saggista Massimo Cacciari (1944) e della sua prima realizzazione scenica progettata dall architetto Renzo Piano (1937), come una sorta di cassa acustica lignea. Una sintesi di rapporto funzionale tra tre aspetti musica, testo, spazio che, pur nella preminenza della prima, contribuiscono tutti alla complessiva composizione. 1