3 Funzioni continue METTITI ALLA PROVA ESERCIZI Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1. La funzione y = 3x2 + 4x è continua in R. V F x+2 2. La funzione y = _ è continua in R {3}. x2 9 3. L insieme {x R x > 5} ha un minimo, ma non un massimo. V F V F 4. La funzione y = x2 + 3 è una funzione limitata superiormente. V F 5. Una funzione continua definita in un intervallo chiuso I ha un minimo e un massimo. V F 6. L insieme di definizione della funzione y = ln x + 5 è x > 5. V F 7. Le funzioni y = (x + 1)2 e y = ( x + 1)2 hanno lo stesso insieme di definizione. V F V F _ _ _ 3x _ 8. lim _ =0 x 0 9 + x 3 TEST x + 8 se x 1 è continua se e solo se: 9. La funzione definita per casi y = {k x2 + 5 se x > 1 A k=0 C k = 2 B k=4 D k=1 10. La funzione y = 3x 5, definita nell intervallo I = [0 ; 4]: A è una funzione non limitata C è limitata B è limitata solo inferiormente D è limitata solo superiormente x + 5 se x 4 C è definita e continua per x > 4 { } B è definita e continua in R 4 D è definita e continua per x 4 _ 13. Quanto vale il seguente limite lim x2 + 4 x? x + A + B 1 D 0 C 3 x 14. La funzione _ inversa di y = e è: 3 A y = x _ 3 B y = lnx 3 _ y = ln x D y = ln x3 C _ 15. Il grafico della funzione y = 2x 1 + 2 è: A un arco di circonferenza B una semiretta un arco di parabola D nessuna delle precedenti C 199